排序——二路归并排序

算法思想：将无序序列拆分至只有一个关键字的子序列；然后两两归并，直至归并成一个序列

时间复杂度分析：共需进行log2n趟排序，每趟排序执行n次归并操作，因此时间复杂度为O(nlog2n)；时间复杂度与初始序列无关，平均和最好和最坏时间复杂度都是O(nlog2n)

空间复杂度：需要转存整个无序序列，空间复杂度为O(n)

代码：

void Merge(int arr[],int left,int mid,int right)
{
    int i,k;
    int left_min = left;
    int left_max = mid;
    int right_min = mid+1;
    int right_max = right;
    int *b = (int *)malloc((right-left+1)*sizeof(int));     //申请辅助空间，大小为两个子序列总的顶点数
    for(k=0;left_min<=left_max&&right_min<=right_max;k++)   //每次循环将两个子序列中值最小的保存到b空间中
    {
        if(arr[left_min]<arr[right_min])
            b[k] = arr[left_min++];
        else
            b[k] = arr[right_min++];
    }
    if(left_min<=left_max)      //如果right的长度小于left，比较结束left有剩余，将剩余节点插入到b空间中
    {
        for(i=left_min;i<=left_max;i++)
            b[k++] = arr[i];
    }
    if(right_min<=right_max)    //如果right的长度大于left，比较结束left有剩余，将剩余节点插入到b空间中
    {
        for(i=right_min;i<=right_max;i++)
            b[k++] = arr[i];
    }
    for(i=0;i<right-left+1;i++) //此时b空间是已经有序的两个子序列合并后的结果，将其复制到原数组对应的位置
        arr[left+i] = b[i];
    free(b);                    //释放节点空间
}
void Merge_sort(int arr[],int left,int right)
{
    if(left<right)
    {
        int mid = (left+right)/2;
        Merge_sort(arr,left,mid);           //不断对左边序列进行拆分，直至每个子序列只有一个元素
        Merge_sort(arr,mid+1,right);        //不断对右边序列进行拆分，直至每个子序列只有一个元素
        Merge(arr,left,mid,right);          //合并子序列
    }
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void Merge(int arr[],int left,int mid,int right)
{
    int i,k;
    int left_min = left;
    int left_max = mid;
    int right_min = mid+1;
    int right_max = right;
    int *b = (int *)malloc((right-left+1)*sizeof(int));     //申请辅助空间，大小为两个子序列总的顶点数
    for(k=0;left_min<=left_max&&right_min<=right_max;k++)   //每次循环将两个子序列中值最小的保存到b空间中
    {
        if(arr[left_min]<arr[right_min])
            b[k] = arr[left_min++];
        else
            b[k] = arr[right_min++];
    }
    if(left_min<=left_max)      //如果right的长度小于left，比较结束left有剩余，将剩余节点插入到b空间中
    {
        for(i=left_min;i<=left_max;i++)
            b[k++] = arr[i];
    }
    if(right_min<=right_max)    //如果right的长度大于left，比较结束left有剩余，将剩余节点插入到b空间中
    {
        for(i=right_min;i<=right_max;i++)
            b[k++] = arr[i];
    }
    for(i=0;i<right-left+1;i++) //此时b空间是已经有序的两个子序列合并后的结果，将其复制到原数组对应的位置
        arr[left+i] = b[i];
    free(b);                    //释放节点空间
}
void Merge_sort(int arr[],int left,int right)
{
    if(left<right)
    {
        int mid = (left+right)/2;
        Merge_sort(arr,left,mid);           //不断对左边序列进行拆分，直至每个子序列只有一个元素
        Merge_sort(arr,mid+1,right);        //不断对右边序列进行拆分，直至每个子序列只有一个元素
        Merge(arr,left,mid,right);          //合并子序列
    }
}
int main()
{
    int i;
    int arr[] = {56,12,78,34,10,90,23,67,56,43};
    Merge_sort(arr,0,9);
    for(i=0;i<10;i++)
        printf("%d\t",arr[i]);
}

来源：https://blog.csdn.net/qq_41481924/article/details/98737452