SCUT - 432 - Parco_Love_String = 后缀自动机

链接：https://scut.online/p/432

题意：给一个长度不超过1000的字符串，从中间切开前缀后缀（各至少一个字符），问每个切法中前缀后缀的相同的子串对的个数。

重新理解后缀自动机。

1.后缀自动机里面，endpos表示这个节点作为结束位置出现的次数。一个maxlen更长的节点出现意味着它的link也一定出现。只属于p节点的本质不同的子串种类是maxlen[p]-maxlen[link[p]]。
2.在后缀自动机里面跑另一个字符串的时候，每次往下走的时候匹配的长度要像下面那样处理。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAXN = 1000 + 5;
const int MAXNODE = MAXN * 2 + 5;

//SuffixAutomaton
struct SAM {
    int ch[MAXNODE][26];
    int link[MAXNODE];
    int maxlen[MAXNODE];
    int endpos[MAXNODE];
    ll sum[MAXNODE];

    void NewNode(int x, int l = 0) {
        memset(ch[x], 0, sizeof(ch[x]));
        link[x] = 0;
        maxlen[x] = l;
        endpos[x] = 1;
        sum[x] = 0;
    }
    void CopyNewNode(int x, int y, int l) {
        memcpy(ch[x], ch[y], sizeof(ch[x]));
        link[x] = link[y];
        maxlen[x] = l;
        endpos[x] = 0;
        sum[x] = 0;
    }

    const int root = 1;
    int top, last;  //top为节点个数,last末尾节点的位置

    void Init() {
        NewNode(1);
        top = 1, last = 1;
    }

    void Extend(char _c) {
        int c = _c - 'a';
        int p = last, x = last = ++top;
        NewNode(x, maxlen[p] + 1);
        while(p && !ch[p][c]) {
            ch[p][c] = x;
            p = link[p];
        }
        if(!p)
            link[x] = 1;
        else {
            int q = ch[p][c];
            if(maxlen[p] + 1 == maxlen[q])
                link[x] = q;
            else {
                int y = ++top;
                CopyNewNode(y, q, maxlen[p] + 1);
                link[q] = link[x] = y;
                while(p && ch[p][c] == q) {
                    ch[p][c] = y;
                    p = link[p];
                }
            }
        }
    }

    int cnt[MAXN];
    int rnk[MAXNODE];

    void UpdateLink() {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt[0]) * (top + 1));
        for(int i = 1; i <= top; ++i)
            ++cnt[maxlen[i]];
        for(int i = 1; i <= top; ++i)
            cnt[i] += cnt[i - 1];
        for(int i = 1; i <= top; ++i)
            rnk[cnt[maxlen[i]]--] = i;
        for(int i = top; i >= 1; --i) {
            int x = rnk[i];
            endpos[link[x]] += endpos[x];
        }
        for(int i = 1; i <= top; ++i) {
            int x = rnk[i];
            sum[x] = sum[link[x]] + 1ll * endpos[x] * (maxlen[x] - maxlen[link[x]]);
        }
    }

    ll Calc(char *t) {
        int p = 1;
        ll ans = 0;
        int tlen = 0;
        int n = strlen(t);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            int c = t[i] - 'a';
            if(ch[p][c]) {
                //从这个节点走下去，继续+1
                ++tlen;
                p = ch[p][c];
            } else {
                while(p && !ch[p][c])
                    p = link[p];
                if(p) {
                    //root->的路径p是不是t当前匹配的子串呢？
                    //从这个节点走下去，等于当前子串的len+1，而不一定等于下面的maxlen
                    tlen = maxlen[p] + 1;
                    p = ch[p][c];
                } else {
                    tlen = 0;
                    p = 1;
                }
            }
            ans += sum[link[p]] + endpos[p] * (tlen - maxlen[link[p]]);
        }
        return ans;
    }

} sam;

char s[MAXN], t[MAXN];
ll ans[MAXN];

int main() {
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
    scanf("%s", s);
    int sn = strlen(s);
    for(int m = 1; m < sn; ++m) {
        sam.Init();
        for(int i = 0; i < m; ++i)
            sam.Extend(s[i]);
        sam.UpdateLink();
        for(int j = m; j <= sn; ++j)
            t[j - m] = s[j];
        ans[m] = sam.Calc(t);
    }
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int m;
        scanf("%d", &m);
        printf("%lld\n", ans[m]);
    }
}

来源：https://www.cnblogs.com/Inko/p/11397025.html