matlab学习 创建特殊矩阵（magic, pascal, vander, rand, randn, hilb, rosser, hadamard）

clear all 
clc
format compact
a=hadamard(2)
b=rosser
c=hilb(4)
d=invhilb(4)
e=c*d  % cd可逆
f=toeplitz(2:5,2:1:6) % 输入列和第一个元素必须和输入行的第一个元素相同，否则会报错
g=toeplitz(2:5) % 对称

a =
     1     1
     1    -1
b =
   611   196  -192   407    -8   -52   -49    29
   196   899   113  -192   -71   -43    -8   -44
  -192   113   899   196    61    49     8    52
   407  -192   196   611     8    44    59   -23
    -8   -71    61     8   411  -599   208   208
   -52   -43    49    44  -599   411   208   208
   -49    -8     8    59   208   208    99  -911
    29   -44    52   -23   208   208  -911    99
c =
    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429
d =
          16        -120         240        -140
        -120        1200       -2700        1680
         240       -2700        6480       -4200
        -140        1680       -4200        2800
e =
    1.0000         0         0         0
         0    1.0000         0         0
         0         0    1.0000   -0.0000
         0         0         0    1.0000
f =
     2     3     4     5     6
     3     2     3     4     5
     4     3     2     3     4
     5     4     3     2     3
g =
     2     3     4     5
     3     2     3     4
     4     3     2     3
     5     4     3     2
>> 

a=rand(3)  % 3*3
b=rand(2,3) % 2*3
c=rand(2,3,2) % 2*3*2
d=[3;6]
e=rand(size(d))

a =
    0.8147    0.9134    0.2785
    0.9058    0.6324    0.5469
    0.1270    0.0975    0.9575
b =
    0.9649    0.9706    0.4854
    0.1576    0.9572    0.8003
c(:,:,1) =
    0.1419    0.9157    0.9595
    0.4218    0.7922    0.6557
c(:,:,2) =
    0.0357    0.9340    0.7577
    0.8491    0.6787    0.7431
d =
     3
     6
e =
    0.3922
    0.6555
>> 

标准正态随机分布矩阵

a=randn(3)  % 3*3
b=randn(2,3) % 2*3
c=randn(2,3,2) % 2*3*2
d=[3;6]
e=randn(size(d))
f=randn([1 4])

a =
   -0.7873   -1.0689    1.4384
    0.8884   -0.8095    0.3252
   -1.1471   -2.9443   -0.7549
b =
    1.3703   -0.1022    0.3192
   -1.7115   -0.2414    0.3129
c(:,:,1) =
   -0.8649   -0.1649    1.0933
   -0.0301    0.6277    1.1093
c(:,:,2) =
   -0.8637   -1.2141   -0.0068
    0.0774   -1.1135    1.5326
d =
     3
     6
e =
   -0.7697
    0.3714
f =
   -0.2256    1.1174   -1.0891    0.0326
>> 

魔方矩阵

a=magic(4) % 魔方矩阵每一行、每一列、两条对角线和相等
b=sum(a)  % 计算行和
c=sum(a') % 计算列和

a =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1
b =
    34    34    34    34
c =
    34    34    34    34
>> 

Pascal矩阵（杨辉三角）

a=pascal(3)   % 对称正定，元素为pascal三角，逆矩阵的元素均为整数
b=pascal(3,1) % 对称，对合
c=pascal(3,2) % 单位矩阵的立方根
d=b*b % 不可用.*和.^2
e=c*c*c % 不可用.^3

a =
     1     1     1
     1     2     3
     1     3     6
b =
     1     0     0
     1    -1     0
     1    -2     1
c =
     1     1     1
    -2    -1     0
     1     0     0
d =
     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1
e =
     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1
>> 

范德蒙矩阵Vandermonde

a=vander([1 2 3 4])
b=vander([1;2;3;4])
c=vander(1:.5:2)

a =
     1     1     1     1
     8     4     2     1
    27     9     3     1
    64    16     4     1
b =
     1     1     1     1
     8     4     2     1
    27     9     3     1
    64    16     4     1
c =
    1.0000    1.0000    1.0000
    2.2500    1.5000    1.0000
    4.0000    2.0000    1.0000
>> 

来源：https://blog.csdn.net/qq_36607894/article/details/99852237