ACM学习笔记_week5(待补充)

本周学习内容

字符串基础
哈希
KMP
manecher

字符串基础

String类相关函数
在这里插入图片描述

eg.查找给定字符串（str）并把相应子串(src)替换为另一给定字符串(dest)

int str_replace(string &str, string &src,string &dest)
{
   
   
    int counter = 0;
    int pos = 0;
    while ((pos = str.find(src, pos)) != string::npos) {
   
   
        str.replace(pos, src.size(), dest);
        ++counter;
        pos += dest.size();
    }
    return counter;//返回替换的次数
}

哈希

相当于函数中的映射，把字符串经过hash后变成一个值，不同字符串的hash值基本不会重合。
hash[i] = hash[i - 1] * base + (s[i] - ‘a’);
取字符串s[l,r]hash值：
hash[l,r]=f[r]-f[l-1]*p[r-l+1]。

void init(){
   
   
    p[0]=1;
    hash[0] = 0;
    int n=strlen(s+1);
   for(int i=1;i<=100000;i++)p[i]=p[i-1]*base;
   for(int i=1;i<=n;i++)hash[i]=hash[i-1]*base+(s[i]-'a');
}

KMP

虽然看了一晚上博客，但我还是没理解，然后去某站随便找了个视频，发现新大陆（为什么播放量这么低不合理！）（我不知道把视频放上来有兴趣的可以搜up主id：代码随想录）先放个板子。代码来自KMP算法最浅显理解——一看就明白
虽然我并没有一看就明白…

void cal_next(char *str, int *next, int len)
{
   
   
    next[0] = -1;//next[0]初始化为-1，-1表示不存在相同的最大前缀和最大后缀
    int k = -1;//k初始化为-1
    for (int q = 1; q <= len-1; q++)
    {
   
   
        while (k > -1 && str[k + 1] != str[q])//如果下一个不同，那么k就变成next[k]，注意next[k]是小于k的，无论k取任何值。
        {
   
   
            k = next[k];//往前回溯
        }
        if (str[k + 1] == str[q])//如果相同，k++
        {
   
   
            k = k + 1;
        }
        next[q] = k;//这个是把算的k的值（就是相同的最大前缀和最大后缀长）赋给next[q]
    }
}
int KMP(char *str, int slen, char *ptr, int plen)
{
   
   
    int *next = new int[plen];
    cal_next(ptr, next, plen);//计算next数组
    int k = -1;
    for (int i = 0; i < slen; i++)
    {
   
   
        while (k >-1&& ptr[k + 1] != str[i])//ptr和str不匹配，且k>-1（表示ptr和str有部分匹配）
            k = next[k];//往前回溯
        if (ptr[k + 1] == str[i])
            k = k + 1;
        if (k == plen-1)//说明k移动到ptr的最末端
        {
   
   
            //cout << "在位置" << i-plen+1<< endl;
            //k = -1;//重新初始化，寻找下一个
            //i = i - plen + 1;//i定位到该位置，外层for循环i++可以继续找下一个（这里默认存在两个匹配字符串可以部分重叠）
            return i-plen+1;//返回相应的位置
        }
    }
    return -1;  
}

KMP算法主要用于解决字符串匹配的问题，例如求一个文本串中是否出现了模式串，如果用暴力，复杂度是O(m×n)，容易TLE。KMP利用前缀表帮助找到前面已经匹配过的内容。
感觉最难理解的是next数组的理解，我的理解是next数组保存了第i位最长相等的前缀和后缀的长度。这里，前缀是包含首字母不包含尾字母的所有子串，后缀就是包含尾字母不包含首字母的所有子串。
例如aabaaf
对于a，匹配的长度为0
对于aa，匹配的长度为1
对于aab，匹配的长度为0
对于aaba，匹配的长度为1
对于aabaa，匹配的长度为2
对于aabaaf，匹配的长度为0
那么得到一个{0,1,0,1,2,0}的数组就是所需要的前缀表。
那么如何利用这个前缀表进行匹配呢？
假设文本串str为aabaabaaf
模式串ptr为aabaaf
一开始，用str[i]和ptr[i]比对，相等就继续下一轮匹配。在i=5（i从0开始）发现’b’和’f’不相同，此时找到’f’前面的子串的最长相等前后缀是多少，根据前缀表{0,1,0,1,2,0}可以得到长度为2，因为’aa’的后缀不匹配了，所以找到与其相等的前缀’aa’的后面继续开始匹配，也就是跳到下标为2的位置’b’继续匹配，也就是str[5]和ptr[2]开始继续匹配。
语言five不大会用文字说明，本来想用画图说明没想到还手残…只能这么描述一下了，将就看看叭。

manecher

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/4281474/blog/4712601

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