说明：
本文主要使用python实现常见的排序与搜索算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序以及二分查找等。
对算法的基本思想作简要说明，只要理解了基本的思想，与实现语言无关。
本文主要参考网络文章，仅供学习。
开发环境：Python3.5
一、冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）算是一种比较常见的排序算法，重复遍历要排序的数列，一次比较相邻的两个元素，如果顺序错误即互相交换位置，遍历直到无需再交换，则此时数列已经排序完成。此算法名字由来：因为越小的元素（升序）经由交换慢慢 “浮”到数列的顶端。
1、冒泡排序的基本思想（运作原理）：
· 比较相邻的元素，如果第一个比第二个大（升序），就交换它们两个。
· 对每一对相邻的元素作同样的工作，从开始第一对到结尾最后一对，这一步做完后，最后的元素会是最大的数。
· 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个（倒数第二个与其已作比较）。
· 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，知道没有任何一对数字需要比较。
交换过程示意图（第一次）（来自网络）：
2、python实现过程：
这里提供两种实现过程，第二个实现过程为上面示意图所示。
1 # coding=utf-8
2
3
4 def bubble_sort(ls):
5 """冒泡排序"""
6 print("before: ", ls)
7 for i in range(0, len(ls) - 1):
8 # i = [0, 1, ...., len(ls) - 2]，每次比较的第一个数的下标
9 # j = [i + 1, i + 2, ..., len(ls) - 1]，每次比较的第二个数的下标
10 for j in range(i + 1, len(ls)):
11 if ls[i] > ls[j]:
12 ls[i], ls[j] = ls[j], ls[i]
13 print(ls)
14 print("after: ", ls)
15
16
17 def bubble_sort2(ls):
18 """冒泡排序"""
19 print("before：", ls)
20 for j in range(len(ls) - 1, 0, -1):
21 # j = [len(ls) - 1, len(ls) - 2, ..., 1], 每次需要比较的次数
22 # i = [0, 1, 2, ..., j - 1]，需要比较的下标
23 for i in range(j):
24 if ls[i] > ls[i + 1]:
25 ls[i], ls[i + 1] = ls[i + 1], ls[i]
26 print(ls)
27 print("after：", ls)
28
29
30 if __name__ == "__main__":
31 ls1 = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
32 ls2 = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
33
34 bubble_sort(ls1)
35 print("-"*50)
36 bubble_sort2(ls2)
执行结果（分割线上为 bubble_sort1() 的执行结果，分割线下为 bubble_sort2() 的执行结果）：
3、时间复杂度：
最优时间复杂度：O(n)（表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素排序结束，在内循环可以做一个标识判断，如果首次循环没有任何交换，则跳出）
最坏复杂度：O(n2)
稳定性：稳定
二、选择排序
选择排序（ Selection Sort ）是一种简单直观的排序算法，基本原理：首先在未排序中找到最小（大）的元素，存放在排序序列的起始位置，然后在从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序的末尾，一次类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个呗移到其最终位置上，因此对 n 个元素的表进行排序共进行至多 n - 1次交换。在所有完成依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。
1、排序过程，图示（图来源网络）：
假设右边为已排序，然后从左边未排序中选择一个最大值，放到右边来。
2、python实现过程：
这里代码的思想为：假设左边为已排序，右边为排序。
1 # coding=utf-8
2
3
4 def selection_sort(ls):
5 """选择排序"""
6 # 假设左边为已排序，右边为未排序
7
8 print("before：", ls)
9 for i in range(0, len(ls) - 1):
10 # i = [0, 1, 2,,, len(ls) - 2]
11 # j = [i + 1, i + 2,,, len(ls) - 1]
12 min_index = i
13 for j in range(i + 1, len(ls)):
14 if ls[j] < ls[min_index]:
15 min_index = j
16
17 if min_index != i:
18 ls[min_index], ls[i] = ls[i], ls[min_index]
19 print(ls)
20 print("after：", ls)
21
22
23 if __name__ == "__main__":
24 ls = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
25
26 selection_sort(ls)
3、时间复杂度：
最优时间复杂度：O(n2)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）
三、插入排序
插入排序（Insert ion Sort），其工作原理：通过构建有序序列，对于未排序数据中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后面向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
1、排序过程，图示意（图片来自网络）：
2、python实现过程：
从小标为 1 开始，往 0 遍历，比较交换。
1 # coding=utf-8
2
3
4 def insert_sort(ls):
5 """插入排序"""
6 # 假设左边已排序，右边为未排序，每次从右边取一个数，遍历已排序的子序列，直到找到次数的位置。
7 print("before: ", ls)
8 for j in range(1, len(ls)):
9 for i in range(j, 0, - 1):
10 if ls[i] < ls[i - 1]:
11 ls[i], ls[i - 1] = ls[i - 1], ls[i]
12 print(ls)
13 print("after: ", ls)
14
15
16 if __name__ == "__main__":
17 ls = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
18
19 insert_sort(ls)
执行结果：
3、时间复杂度：
最优时间复杂度：O(n)（升序序列，序列已经处于升序状态）
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：稳定
四、希尔排序
希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种。也称为增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是把纪录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个序列恰被分成一组，算法便终止。
1、希尔排序过程：
基本思想：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表识为了更好理解这算法，算法本身还是使用数组进行排序。
例如，假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步长为5开始进行排序，我们可以通过将这列表放在有5列的表中进行更好的描述算法，这样它们就应该看起来是这样（竖着的元素是步长组成）：
最后以 1 步长进行排序（此时就是简单的插入排序）
2、python实现过程：
实现过程基本和插入排序类似，只是插入排序的 step 固定为 1，而希尔排序的 step 会变化直至 为 1。
1 # coding=utf-8
2
3
4 def shell_sort(ls):
5 """希尔排序"""
6 print("before: ", ls)
7
8 step = len(ls) // 2 # 初始步长
9
10 while step > 0:
11 # 插入排序
12 for j in range(step, len(ls)):
13 for i in range(j, 0, - step):
14 if ls[i] < ls[i - step]:
15 ls[i], ls[i - step] = ls[i - step], ls[i]
16 step //= 2
17 print(ls)
18 print("shell_sort ：", ls)
19
20
21 if __name__ == "__main__":
22 ls = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
23
24 shell_sort(ls)
执行结果：
3、时间复杂度：
最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同。
最坏时间复杂度：O(n2)。
稳定性：不稳定。
五、快速排序
快速排序（Quick Sort），又称为划分交换排序（Partition-exchange Sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要笑，然后在按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
1、快速排序过程：
① 从数列中选出一个元素，称为“基准”（pivot）。
② 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准大的摆在基准的后面（相同的数，可以放到任意一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
③ 递归（recursive）把小于基准值元素子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
2、python实现过程：
这里提供两种快速排序的方式，基本思想一样，第一种是在原有列表进行操作（通过游标进行），第二种则是新建左右子列表进行存储。
1 # coding=utf-8
2
3
4 def quick_sort1(ls, start, end):
5 """
6 快速排序-1
7 low 和 high 分别指向序列的头和尾
8 low += 1， high -= 1
9 在low自增过程中，直到找到大于 mid_val 的下标
10 在high自增减过程中，直到找到小于 mid_val 的小标
11 然后将这两个值交换
12 """
13
14 # 递归退出条件
15 if start >= end:
16 return
17
18 low = start
19 high = end
20 mid_val = ls[low]
21
22 while low < high:
23 while low < high and ls[high] > mid_val:
24 high -= 1
25 ls[low] = ls[high]
26
27 while low < high and ls[low] < mid_val:
28 low += 1
29 ls[high] = ls[low]
30
31 ls[low] = mid_val
32
33 print("mid:", mid_val, ls)
34
35 quick_sort1(ls, start, low - 1) # 左边的子序列
36 quick_sort1(ls, low + 1, end) # 右边的子序列
37
38 return ls
39
40
41 def quick_sort2(ls):
42 """快速排序-2"""
43
44 # 递归退出条件
45 if len(ls) <= 1:
46 return ls
47
48 left_ls, right_ls = [],[]
49 mid_val = ls[0]
50 for i in range(1, len(ls)):
51 if ls[i] < mid_val:
52 left_ls.append(ls[i])
53 else:
54 right_ls.append(ls[i])
55
56 print(left_ls, mid_val, right_ls)
57
58 # 递归调用，左右子列表
59 left_res = quick_sort2(left_ls)
60 right_res = quick_sort2(right_ls)
61
62 return left_res + [mid_val] + right_res
63
64
65
66 if __name__ == "__main__":
67 ls1 = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
68 ls2 = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
69
70 print("before：", ls1)
71 res1 = quick_sort1(ls1, 0, len(ls1) - 1)
72 print("quick sort1: ", res1)
73
74 print("-"*50)
75 print("before: ", ls2)
76 res2 = quick_sort2(ls2)
77 print("quick sort2：", res2)
执行结果：
3、时间复杂度：
最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定
六、归并排序
归并排序是采用分治法的一种非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。
将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路：比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直到一个数组为空，最后把另外一个数组的剩余部分复制过来即可。
1、归并排序过程，图示：
2、python实现过程：
先把序列拆分成 left_ls 和 right_ls ，然后再合并成一个res。
1 # coding=utf-8
2
3
4 def merge_sort(ls):
5 """归并排序"""
6 n = len(ls)
7
8 # 递归退出条件
9 if n <= 1:
10 return ls
11
12 mid = n // 2
13
14 # 1、拆分子序列
15 left_ls = merge_sort(ls[:mid])
16 right_ls = merge_sort(ls[mid:])
17
18 # 2、合并子序列：left_ls 和 right_ls
19 left_point, right_point = 0, 0
20 res = []
21
22 # 当left_ls或者right_ls 结束，就会退出 while，而另外一个则可能未结束，所有后面需要 res +=
23 while left_point < len(left_ls) and right_point < len(right_ls):
24 # 比较两个子序列，小的先加入到 res[]
25 if left_ls[left_point] < right_ls[right_point]:
26 res.append(left_ls[left_point])
27 left_point += 1
28 else:
29 res.append(right_ls[right_point])
30 right_point += 1
31 print("res:", res)
32
33 res += left_ls[left_point:]
34 res += right_ls[right_point:]
35
36 return res
37
38
39 if __name__ == "__main__":
40 ls = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
41
42 print("before: ", ls)
43 res = merge_sort(ls)
44 print("merge sort: ", res)
执行结果：
3、时间复杂度：
最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：稳定
七、二分查找
二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，其缺点是要求待查找表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
基本思想：假设表中元素是按升序排序，将表中间位置记录关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功，否则利用中间位置记录分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一个子表。重复以上过程，知道找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
1、二分查找过程，图示（图片来源网络）：
2、python实现过程：
这里主要两种实现方式，一种递归，另一种非递归。
1 # coding=utf-8
2
3
4 def binary_search_recursion(ls, item):
5 """二分查找---递归"""
6 n = len(ls)
7 if n < 1:
8 return False
9
10 mid = n // 2
11
12 # 与中间值比较
13 if item == ls[mid]:
14 return True
15
16 # 去左边子序列查找
17 elif item < ls[mid]:
18 return binary_search_recursion(ls[:mid], item)
19
20 # 去右边子序列查找
21 else:
22 return binary_search_recursion(ls[mid + 1:], item)
23
24
25 def binary_search(ls, item):
26 """二分查找---非递归"""
27 n = len(ls)
28 start = 0
29 end = n - 1
30
31 while start <= end:
32 mid = (start + end) // 2
33
34 if item == ls[mid]:
35 return True
36 elif item < ls[mid]:
37 end = mid - 1
38 else:
39 start = mid + 1
40 return False
41
42
43 if __name__ == "__main__":
44 ls = [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
45
46 num = int(input("请输入一个整数:"))
47 res = binary_search(ls, num)
48 print("查找结果：", res)
八、完整代码
1 # coding=utf-8
2
3
4 def bubble_sort(ls):
5 """冒泡排序"""
6 print("before: ", ls)
7 for i in range(0, len(ls) - 1):
8 # i = [0, 1, ...., len(ls) - 2]，每次比较的第一个数的下标
9 # j = [i + 1, i + 2, ..., len(ls) - 1]，每次比较的第二个数的下标
10 for j in range(i + 1, len(ls)):
11 if ls[i] > ls[j]:
12 ls[i], ls[j] = ls[j], ls[i]
13 print(ls)
14 print("after: ", ls)
15
16
17 def bubble_sort2(ls):
18 """冒泡排序"""
19 print("before：", ls)
20 for j in range(len(ls) - 1, 0, -1):
21 # j = [len(ls) - 1, len(ls) - 2, ..., 1], 每次需要比较的次数
22 # i = [0, 1, 2, ..., j - 1]，需要比较的下标
23 for i in range(j):
24 if ls[i] > ls[i + 1]:
25 ls[i], ls[i + 1] = ls[i + 1], ls[i]
26 print(ls)
27 print("after：", ls)
28
29
30 def selection_sort(ls):
31 """选择排序"""
32 # 假设左边为已排序，右边为未排序
33
34 print("before：", ls)
35 for i in range(0, len(ls) - 1):
36 # i = [0, 1, 2,,, len(ls) - 2]
37 # j = [i + 1, i + 2,,, len(ls) - 1]
38 min_index = i
39 for j in range(i + 1, len(ls)):
40 if ls[j] < ls[min_index]:
41 min_index = j
42
43 if min_index != i:
44 ls[min_index], ls[i] = ls[i], ls[min_index]
45 print(ls)
46 print("after：", ls)
47
48
49 def insert_sort(ls):
50 """插入排序"""
51 # 假设左边已排序，右边为未排序，每次从右边取一个数，遍历已排序的子序列，直到找到次数的位置。
52 print("before: ", ls)
53 for j in range(1, len(ls)):
54 for i in range(j, 0, - 1):
55 if ls[i] < ls[i - 1]:
56 ls[i], ls[i - 1] = ls[i - 1], ls[i]
57 print(ls)
58 print("after: ", ls)
59
60
61 def shell_sort(ls):
62 """希尔排序"""
63 print("before: ", ls)
64
65 step = len(ls) // 2 # 初始步长
66
67 while step > 0:
68 # 插入排序
69 for j in range(step, len(ls)):
70 for i in range(j, 0, - step):
71 if ls[i] < ls[i - step]:
72 ls[i], ls[i - step] = ls[i - step], ls[i]
73 step //= 2
74 print(ls)
75 print("shell_sort ：", ls)
76
77
78 def quick_sort1(ls, start, end):
79 """
80 快速排序-1
81 low 和 high 分别指向序列的头和尾
82 low += 1， high -= 1
83 在low自增过程中，直到找到大于 mid_val 的下标
84 在high自增减过程中，直到找到小于 mid_val 的小标
85 然后将这两个值交换
86 """
87
88 # 递归退出条件
89 if start >= end:
90 return
91
92 low = start
93 high = end
94 mid_val = ls[low]
95
96 while low < high:
97 while low < high and ls[high] > mid_val:
98 high -= 1
99 ls[low] = ls[high]
100
101 while low < high and ls[low] < mid_val:
102 low += 1
103 ls[high] = ls[low]
104
105 ls[low] = mid_val
106
107 print("mid:", mid_val, ls)
108
109 quick_sort1(ls, start, low - 1) # 左边的子序列
110 quick_sort1(ls, low + 1, end) # 右边的子序列
111
112 return ls
113
114
115 def quick_sort2(ls):
116 """快速排序-2"""
117
118 # 递归退出条件
119 if len(ls) <= 1:
120 return ls
121
122 left_ls, right_ls = [],[]
123 mid_val = ls[0]
124 for i in range(1, len(ls)):
125 if ls[i] < mid_val:
126 left_ls.append(ls[i])
127 else:
128 right_ls.append(ls[i])
129
130 print(left_ls, mid_val, right_ls)
131
132 # 递归调用，左右子列表
133 left_res = quick_sort2(left_ls)
134 right_res = quick_sort2(right_ls)
135
136 return left_res + [mid_val] + right_res
137
138
139 def merge_sort(ls):
140 """归并排序"""
141 n = len(ls)
142
143 # 递归退出条件
144 if n <= 1:
145 return ls
146
147 mid = n // 2
148
149 # 1、拆分子序列
150 left_ls = merge_sort(ls[:mid])
151 right_ls = merge_sort(ls[mid:])
152
153 # 2、合并子序列：left_ls 和 right_ls
154 left_point, right_point = 0, 0
155 res = []
156
157 # 当left_ls或者right_ls 结束，就会退出 while，而另外一个则可能未结束，所有后面需要 res +=
158 while left_point < len(left_ls) and right_point < len(right_ls):
159 # 比较两个子序列，小的先加入到 res[]
160 if left_ls[left_point] < right_ls[right_point]:
161 res.append(left_ls[left_point])
162 left_point += 1
163 else:
164 res.append(right_ls[right_point])
165 right_point += 1
166 print("res:", res)
167
168 res += left_ls[left_point:]
169 res += right_ls[right_point:]
170
171 return res
172
173
174 def binary_search_recursion(ls, item):
175 """二分查找---递归"""
176 n = len(ls)
177 if n < 1:
178 return False
179
180 mid = n // 2
181
182 # 与中间值比较
183 if item == ls[mid]:
184 return True
185
186 # 去左边子序列查找
187 elif item < ls[mid]:
188 return binary_search_recursion(ls[:mid], item)
189
190 # 去右边子序列查找
191 else:
192 return binary_search_recursion(ls[mid + 1:], item)
193
194
195 def binary_search(ls, item):
196 """二分查找---非递归"""
197 n = len(ls)
198 start = 0
199 end = n - 1
200
201 while start <= end:
202 mid = (start + end) // 2
203
204 if item == ls[mid]:
205 return True
206 elif item < ls[mid]:
207 end = mid - 1
208 else:
209 start = mid + 1
210 return False
来源：oschina
链接：https://my.oschina.net/u/4416802/blog/3844956