多元统计分析R语言建模| 6 聚类分析

基本概念（Cluster Analysis）
- “物以类聚”
分析方法
- 系统聚类
- 快速聚类
类型
- Q型聚类：对样品的聚类
- R型聚类：对变量的聚类
聚类统计量
- 距离
  - 欧氏距离
  - 马氏距离
  - 兰式距离
- 相关系数
- 距离矩阵
- 相关矩阵
- 距离矩阵计算——dist(),cor()
系统聚类法
- 基本思想：先将样品分成类，每个样品为一类，然后每次将具有最小距离的两类合并，合并后重新计算类与类之间的距离，直到所有样品归为一类为止
- 类间距离的计算方法
  - 最短距离法（single）
  - 最长距离法（complete）
  - 中间距离法（median）
  - 类平均法（avera）
  - 重心法（centroid）
  - 离差平方和法（Ward）
  - 通用公式
hclust(D,method=)

快速聚类法kmeans
- 概念：基本思想是将每一个样品分配给最近中心（均值）的类中
- 原理：n个对象分k类，类内相似度高，类间相似度低
  - 相似度：类中对象的均值mean来计算
- kmeans(x,centers)
- 不足：只有在类均值被定义的情况下才能使用，对孤立点、噪声影响敏感
- knn,kmed，中位数
变量变换
- 平移变换
- 极差变换
- 标准差变换
- 主成分
- 对数

x1=c(2.5,3.0,6.0,6.6,7.2,4.0,4.7,4.5,5.5)
x2=c(2.1,2.5,2.5,1.5,3.0,6.4,5.6,7.6,6.9)
X=data.frame(x1,x2)
D=dist(X,diag = TRUE,upper = FALSE)

hc=hclust(D,"complete")
hc
names(hc)
hc$merge
hc$height
#系统聚类图
plot(hc)
rect.hclust(hc,3)
#显示分类步骤
cutree(hc,9:1)
#系统聚类分析步骤
library(mvstats)
d7.2=read.table('clipboard',header = T)
X7.2=msa.X(d7.2)
plot(d7.2,gap=0)
D=dist(d7.2)
D
H=H.clust(d7.2,"euclidean","single",plot=T)#最短距离法
H.clust(d7.2,"euclidean","complete",plot=T)#最长距离法
H.clust(d7.2,"euclidean","median",plot=T)#中间距离法 
H.clust(d7.2,"euclidean","average",plot=T)#类平均法        
H.clust(d7.2,"euclidean","centroid",plot=T)#重心法        
H.clust(d7.2,"euclidean","ward",plot=T)#ward
cutree(H,3)

#快速聚类法
set.seed(123)
x1=matrix(rnorm(1000,0,0.3))
x2=matrix(rnorm(1000,1,0.3))
X=rbind(x1,x2)
H=hclust(dist(X))
plot(H)
km=kmeans(X,2)
km$cluster
plot(X,pch=km$cluster)

#10变量2000样品
set.seed(123)
x1=matrix(rnorm(10000,0,0.3),ncol = 10)
x2=matrix(rnorm(10000,1,0.3),ncol = 10)
Y=rbind(x1,x2)
km=kmeans(Y,2)
km$cluster
plot(Y,pch=km$cluster)
km

参考资料： https://next.xuetangx.com/course/JNU07011000851/151569

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/jiangroubao/blog/3212325

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