subject6

题目

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2n的大矩形，总共有多少种方法？
比如n=3时，23的矩形块有3种覆盖方法：

思路

• 对于一个长方体，只有两种放法：
  1. 竖着放
  2. 横着放
• 所组成的大长方体宽度是一定的
• 故，从左边开始放的话，有两种情况：
  1. 竖着放一个
  2. 横着放两个
• 结论：
  • fn = f(n-1) + f(n-2)

代码

java

//递归
public int RectCover(int target) {
        if (target < 3) return target;
        return RectCover(target - 1) + RectCover(target - 2);
    }

//非递归
public int RectCover(int target) {
        if (target < 3) return target;
        int res = 0;
        int fm = 1;
        int fn = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            res = fm + fn;
            fm = fn;
            fn = res;
        }
        return res;
    }

来源：CSDN

作者：Ale_li

链接：https://blog.csdn.net/qq_43186092/article/details/104779034