变态跳台阶

题目描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：题目指出有n级台阶。

如果是第一步，则有n种跳法：跳1级，跳2级，跳3级……跳n级

跳1级时候，剩下了n-1级，则剩下的跳法是f(n-1)

跳2级时候，剩下了n-2级，则剩下的跳法是f(n-2)

即：f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ……+f(1)

在上面的推导中可以知道：f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + …… + f(1)

所以可以推导出：f(n) = 2 *f(n-1)

方法一：利用移位操作

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return 1<<(target-1);
    }
}

方法二：迭代法

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target <= 0){
            return 0;
        }
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        int num1 = 1, num2 = 2;
        while(target-- > 1){
            num2 = 2* num1;
            num1 = num2;
        }
        return num2;
    }
}

 

来源：CSDN

作者：姚舜禹

链接：https://blog.csdn.net/qq_37415461/article/details/104672805