二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

分治法。
不断地确定出左子树区间和右子树区间，并且判断：左子树区间的所有结点值 < 根结点值 < 右子树区间所有结点值。
序列最后一个数是根节点，序列第一个大于根节点的数是潜在的右子树第一个结点。
时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(n)。

代码1

public class Solution {
    private boolean helper(int[] sequence, int start, int root) {
        if(start >= root)    return true;
        // 代码1为两段局部循环，mid的初始值容易出错，代码2的全局循环不存在这个问题
        int mid = root-1;
        for(int i = start; i < root; i++) {
            if(sequence[i] > sequence[root]) {
                mid = i;
                break;
            }
        }
        for(int j = mid+1; j < root; j++) {
            if(sequence[j] < sequence[root]) {
                return false;
            }
        }
        return helper(sequence, start, mid-1) && helper(sequence, mid, root-1);
    }
    
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence == null || sequence.length == 0)    return false;
        return helper(sequence, 0, sequence.length - 1);
    }
}

代码2

    private boolean helper(int[] sequence, int start, int root) {
        if(start >= root)    return true;
        int mid;
        for(mid = start; mid < root; mid++) {
            if(sequence[mid] > sequence[root]) {
                break;
            }
        }
        for(int j = mid+1; j < root; j++) {
            if(sequence[j] < sequence[root]) {
                return false;
            }
        }
        return helper(sequence, start, mid-1) && helper(sequence, mid, root-1);
    }

来源：https://www.cnblogs.com/ustca/p/12335233.html