【BZOJ1999】树网的核

题目大意：题目过长，无法简单描述。。。

题解：
由于树网的核一定是树直径的一段，因此考虑先将直径取出，通过两次 BFS 即可。要求的东西是树上任意一点到这条取出的线段的距离的最大值，发现这个最大值有可能为三个值构成，首先是给定段到树直径的两个端点的距离，其次是树直径外的点到给的给定段的距离的最大值。到直径端点的值和直径外的点到给定段的值都可以 \(O(n)\) 预处理出来，最后采用双指针扫一遍取出的直径序列即可求出答案，总时间复杂度为 \(O(n)\)。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;

int n,s,d[maxn],pre[maxn],st,ed;
int dia[maxn],cnt,dmax;
bool vis[maxn];
queue<int> q;
struct node{
    int nxt,to,w;
}e[maxn<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to,int w){
    e[++tot]=node{head[from],to,w},head[from]=tot;
}

int bfs(int start){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    d[start]=0,vis[start]=1,q.push(start);
    while(q.size()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to,w=e[i].w;
            if(vis[v])continue;
            d[v]=d[u]+w,pre[v]=u;
            vis[v]=1,q.push(v);
        }
    }
    int mx=0,dst=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(d[i]>mx)mx=d[i],dst=i;
    return dst;
}
void diameter(){
    st=bfs(1);
    ed=bfs(st);
    int now=ed;
    while(now!=st){
        dia[++cnt]=d[now];
        now=pre[now];
    }
    dia[++cnt]=0;
    reverse(dia+1,dia+cnt+1);
}
void read_and_parse(){
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,z);
    }
}
void dfs(int u){
    vis[u]=1;
    dmax=max(dmax,d[u]);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to,w=e[i].w;
        if(vis[v])continue;
        d[v]=d[u]+w;
        dfs(v);
    }
}
void solve(){
    diameter();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=ed;i;i=pre[i])vis[i]=1;
    for(int i=ed;i;i=pre[i])dfs(i);
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int l=1,r=1;l<=cnt;l++){
        while(r<=cnt&&dia[r]-dia[l]<=s)++r;
        int ret=max(dia[l]-dia[1],dia[cnt]-dia[r-1]);
        ans=min(ans,max(ret,dmax));
    }   
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}

来源：https://www.cnblogs.com/wzj-xhjbk/p/10947199.html