第一题：
思路： 对于进制转换问题，其实理解了取模运算和 10 进制运算，基本是特别好理解的，在进制转换问题中，只需掌握，m 进制转换为 10 进制，10 进制转换为 n 进制即可，任何进制之间的转换，都已 10 进制为桥梁，这样的话，所有的进制题，都可以抽象成 10 进制转换问题。
理解： 在十进制中，我们要获得每一位的数值，需要数位拆解，每拆完一位，然后缩小目标数，再拆一位，取模运算中，产生的位一定不会超过模，仔细想一下，这就相当于把一个数改成模这种大小的一种进制，每缩一圈，都会产生一位。但是数值总大小是真正不会变的。这时候，我们不妨把一个数抽象成 数X，对于X这个数，现在他没有任何进制的表示，如果想要用10进制来表示，则对10取模，再缩小，再取模。如果想用2进制来表示，则对2取模。（注意：当数X本身就用2进制或其他进制来表示的时候，这时候的取当前进制数的模就变成了数位拆解。）以下就是更加疯狂地个人理解了：当其他进制向十进制转变的时候，需要位乘位权，这个过程是m进制先转换为数X，数X再转换为10进制，只不过，数X在现实世界中的表现形式与10进制相符合，所以这时候数X在转换成10进制，就相当于数位拆解了。
综上，忽略以上扯淡理解，就可以把数X就看成十进制数。这时候十进制数就是核心。由它负责向其他进制转换，而其他进制相互转换也必须经过十进制。当然像计组里面的2进制直接转16进制啥的，在ACM中一般不会考虑。
代码如下：
对于int 、long 之间的使用：链接
#include<stdio.h>
int ans[21];
int main(){
int m;
long long a,b;//因为说了不超过整数范围，但是如果都是最大值，那么一相加就溢出了，所以用longlong类型
freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%lld%lld",&m,&a,&b)!=EOF&&m!=0){
int size=0;
long long tmp=a+b;//对于longlong类型的，如果输出，要用printf("%lld\n",tmp);其他的报错
do{
ans[size++]=tmp%m;
tmp/=m;
}while(tmp!=0);//注意此处数位拆解，用的是do while循环，是为了防止0的出现而拆解不了
for(int i=size-1;i>=0;i--)
printf("%d",ans[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
错误代码：
以下这段代码的错误之处一般很少能看出来，我当初想的是，既然 a 和 b 的范围都相当于大数，我又防止它溢出，所以用求模公式，这个代码在求模这里是没错的，错就错在了除法上，按照数学逻辑来说，(a+b)/m = a/m+b/m ，但是计算机中的除法是默认向下取整的，这时候，需要用浮点数，但是这就涉及到精度问题了，可能除完之后再相加，由于精度丢失问题，得不到理想的理论结果。
#include<stdio.h>
int ans[21];
int main(){
int m,a,b;
freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d%d",&m,&a,&b)!=EOF&&m!=0){
int size=0;
while(a!=0||b!=0){
ans[size++]=(a%m+b%m)%m;
a/=m;b/=m;//此处错误，但是思想是新颖的，只不过用在这里不对
}
for(int i=size-1;i>=0;i--)
printf("%d",ans[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
第二题：
思想：这个思想就很简单了，主要就是进制转换，首先转成10进制，再由10进制转为其他进制。
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(){
int a,b;
char s[50],ans[50];
freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%s%d",&a,s,&b)!=EOF){
int len=strlen(s);
int weight=1;
long res=0;
for(int i=len-1;i>=0;i--){
int tmp=0;
if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z'){
tmp=10+(s[i]-'A');
}else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){
tmp=10+(s[i]-'a');
}else{
tmp=s[i]-'0';
}
res+=tmp*weight;
weight*=a;
}
int size=0;
do{
int t=res%b;
ans[size++]=t<10?t+'0':'A'+(t-10);
res/=b;
}while(res!=0);
for(int i=size-1;i>=0;i--){
printf("%c",ans[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
来源：CSDN
作者：猪猪传奇
链接：https://blog.csdn.net/qq_42127861/article/details/104315488