【剑指offer】二叉搜索树的第k个结点

题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点。例如，（5，3，7，2，4，6，8）中，按结点数值大小顺序第三小结点的值为4。

解题思路

首先，二叉搜索树有一个很好的特性，任意一个结点必大于其左子树的所有结点，必小于等于其右子树的所有结点。如果使用中序遍历二叉搜索树，那么结果会按数值从小到大的顺序输出。

<图>

例如上图就是一棵二叉搜索树。中序遍历上图的二叉搜索树，输出结果为：1，3，4，6，7，8，10，13，14。

所以自然地我们就产生了一个解决方法，就是使用中序遍历二叉搜索树，记录输出个数，如果输出个数等于目标 k，则返回该结点即可。

这里使用非递归的方法实现中序遍历，以便记录输出个数。使用栈来存储结点，先扫描根结点的所有左结点，并将它们放进栈，直至左结点为空，然后取出栈顶结点，访问栈顶结点，再扫描该结点的右结点，将其进栈，再扫描这个右结点的所有左结点并进栈，如此继续，直到栈空。

（PS：博客《二叉树的中序遍历非递归算法》中用图展示了中序遍历的非递归算法，比较直观。另一篇 博客 则展示了二叉树的三种遍历方法递归及非递归的实现代码。）

实现代码：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    TreeNode* KthNode(TreeNode* pRoot, int k)
    {
        if(!pRoot){
            return NULL;
        }
        stack<TreeNode*> nodes;
        TreeNode* p = pRoot;
        int count = 0;
        while(p|| !nodes.empty()){
            if(p){
                nodes.push(p);
                p = p->left;
            }else{
                p = nodes.top();
                count++;
                if(count==k){
                    break;
                }
                nodes.pop();
                p = p->right;
            }
        }
        return p;
    }
};

参考链接：
1.https://blog.csdn.net/billy1900/article/details/86229656
2.https://www.jianshu.com/p/2b4a58bf48ad

来源：CSDN

作者：名字要够长系列

链接：https://blog.csdn.net/qq_36641919/article/details/104213563