最短路
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 109250 Accepted Submission(s): 46973
Problem Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2
Source
floyd：求任意两点之间最短距离
主要思路就是：任意两点距离能否通过任意一点松弛（更新）。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1024
using namespace std;
typedef long long ll ;
int ma[109][109] ;
int n , m ;
void floyd()
{
for(int k = 1 ; k <= n ; k++)//通过k定点松弛
{
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
{
ma[i][j] = min(ma[i][j] , ma[i][k] + ma[k][j]);
}
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d" , &n , &m) && (m || n))
{
memset(ma , INF , sizeof(ma));
for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
{
int u , v , w ;
scanf("%d%d%d" , &u, &v, &w);
ma[u][v] = ma[v][u] = min(w , ma[u][v]);
}
floyd();
printf("%d\n" , ma[1][n]);
}
return 0 ;
}
Dijkstra：
主要是求有源点到任意一点的最短路径
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1024
using namespace std;
typedef long long ll ;
int ma[109][109] ;
int n , m ;
int dis[109];
int vis[109];
void Dijkstra()//主要求有源点到各点的最短距离
{
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
vis[i] = 0 ;
dis[i] = ma[1][i];
}
vis[1] = 0 ;//有源点
for(int i = 1 ; i < n ; i++)
{
int min1 = INF ;
int pos ;
for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
{
if(!vis[j] && dis[j] < min1)
{
min1 = dis[j];
pos = j ;
}
}
vis[pos] = 1 ;//加入u集合
for(int j = 1 ; j <= n ; j++)//通过新加入的点，更新u集合到v集合的距离
{
dis[j] = min(dis[j] , dis[pos] + ma[pos][j]);//松弛，与prim算法不同的是这里
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d" , &n , &m) && (m || n))
{
memset(ma , INF , sizeof(ma));
for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
{
int u , v , w ;
scanf("%d%d%d" , &u, &v, &w);
ma[u][v] = ma[v][u] = min(w , ma[u][v]);//邻接表建图
}
Dijkstra();
printf("%d\n" , dis[n]);
}
return 0 ;
}