最小生成树的拓展

最小生成树的拓展

本文会随着弟弟我的学习进度来进行更新

度限制最小生成树

1. 最小度生成树：np-hard
2. 最小k度限制生成树：经典问题

做法（以下皆假设固定的点为rt）：

1. 删除rt点，并用剩下的点建一个最小生成树森林
2. 如果有p个联通块，要满足最小k度限制生成树必须有$p<=k$。对于每个联通块，找出与rt相连的最小的一条边。这样就用了一个度数为p的解法
3. 考虑如何从p转移到p+1。
   假设
   fa[v]为v的父亲,
   mx[v]为从rt到v路径上不与rt直接相连的边的最大值，
   w[u][v]为v与u的边的权值
   则$mx[v]=max(mx[fa[v]],w[v][fa[v]])$
   那么p+1的解法就有$ans[p+1]=ans[p]+min\{-mx[v]+w[v][rt]\}$

例题：poj-1639

来源：CSDN

作者：TRZNDP_Z

链接：https://blog.csdn.net/weixin_40859716/article/details/104201766