算法提高 超级玛丽

算法提高 超级玛丽

大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,…am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。

现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。

输入格式:

第一行为两个整数n,m

第二行为m个整数，表示陷阱的位置

输出格式:

一个整数。表示玛丽跳到n的方案数

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

4 1
2

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1

数据规模和约定

40>=n>=3,m>=1

n>m;

陷阱不会位于1及n上

思路：

这道题可以用递归来做，定义两个xj，记录陷阱的位置，对应位置的值置为1，dfs有一个参数x，表示当前步数，xj[x]!=1（没有踩到陷阱）时，判断x是否等于n，相等cnt++（相等即代表一种方案走到了终点），如果不等于n，在x+1或x+2的条件下继续递归dsf（x+1）和dfs（x+2）。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int t,xj[100], m, n, cnt=0;
void dfs(int x)
{
	
	if (xj[x]!=1)//没有踩到陷阱
	{
		if (x == n)//一种方案到达终点
			cnt++;
		else
		{
			if (x + 1 <= n)
				dfs(x + 1);
			if (x + 2 <= n)
				dfs(x + 2);
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		cin >> t;
		xj[t] = 1;
	}
	dfs(1);
	cout << cnt << endl;
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：DyP__CSDN

链接：https://blog.csdn.net/DyP__CSDN/article/details/104187931