PAT乙1007：素数对猜想

问题描述：

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

问题分析：

这题主要思路就是把不超过N的所有的素数算出来，然后遍历一下，是否满足差为2的相邻素数，满足就在计数中+1。然后输出总数即可。这题核心在于计算素数，素数就是我们小学的时候学的那个质数，即只有1和本身是公因数的数。最笨的办法就是进行遍历相除，当前的数与从2开始一直遍历到比自己小1的那个数进行求余，当出现余数为0时，则不为素数，否则为素数。用这个方式进行求解，在问题提交时，会出现超时的问题。所以，为了提高查找素数的效率，我们只需比较到当前数的开根号即可。因为一个数的公因数都是成对出现的，开根号的情况下，只需要判断少量的参数，这样就可以提升计算效率了。

代码：

#pragma warning(disable:4996)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	scanf("%d", &N);
	int count=0;//记录素数的数量
	int prime[100000];//存素数的数组
	int sum = 0;

	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		int j = 2;
		while (j<sqrt(i)&&i%j!=0)
		{
			j++;
		}
		if (j > sqrt(i))
			prime[count++] = i;
	}

	for (int i = 2; i < count; i++)//计算总和
		if (prime[i] - prime[i - 1] == 2)
			sum++;
	printf("%d", sum);

	return 0;
}

 

来源：CSDN

作者：Crazy_Tommy

链接：https://blog.csdn.net/qq_35454197/article/details/104169380