bit计数

偶尔善良 提交于 2020-02-03 13:46:55

这个方法牛皮
思路
对于所有的数字,只有两类:

奇数:二进制表示中,奇数一定比前面那个偶数多一个 1,因为多的就是最低位的 1。
举例:
0 = 0 1 = 1
2 = 10 3 = 11
偶数:二进制表示中,偶数中 1 的个数一定和除以 2 之后的那个数一样多。因为最低位是 0,除以 2 就是右移一位,也就是把那个 0 抹掉而已,所以 1 的个数是不变的。
举例:
2 = 10 4 = 100 8 = 1000
3 = 11 6 = 110 12 = 1100
另外,0 的 1 个数为 0,于是就可以根据奇偶性开始遍历计算了。

作者:duadua
链接:https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/solution/hen-qing-xi-de-si-lu-by-duadua/
来源:力扣(LeetCode)
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观察大法好,牛皮

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
       vector<int>res(num+1,0);
       res[0]=0;
       for(int i=1;i<=num;i++){
           if(i%2){
               res[i] = res[i-1]+1;
           }else{
               res[i]=res[i/2];
           }
       } 
       return res;
    }
};
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