蓝桥杯题目练习(FBI树)

算法训练VIP FBI树

题目描述
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

数据规模和约定
对于全部的数据，N < = 10。
注：
[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

输入
第一行是一个整数N（0 < = N < = 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出
包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
样例输入
3
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
void FBI(char num[], int sum)
{
	if (sum == 1)
	{
		if (num[0] == '0')
			cout << "B";
		else
			cout << "I";
	}
	else
	{
		char num1[2000];
		char num2[2000];
		for (int i = 0; i < sum / 2; i++)
		{
			num1[i] = num[i];
			num2[i] = num[i + (sum / 2)];
		}
		FBI(num1, sum / 2);
		FBI(num2, sum / 2);
		bool isF = false;
		for (int i = 0; i < sum-1; i++)
		{
			if (num[i] != num[i + 1])
			{
				isF = true;
				break;
			}
		}
		if (isF == true)
		{
			cout << "F";
		}
		else
		{
			if (num[0] == '0')
				cout << "B";
			else
				cout << "I";
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	char num[2000];
	int sum = pow(2, n);
	for (int i = 0; i < sum; i++)
	{
		cin >> num[i];
	}
	FBI(num, sum);
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：Z_122113

链接：https://blog.csdn.net/Z_122113/article/details/104112735