剑指offer 丑数

题目

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路
1 丑数的定义：一个丑数的因子只有2,3,5，那么丑数p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，换句话说一个丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到。
2 因此我们从1开始乘以2,3,5，就得到2,3,5三个丑数，在从这三个丑数出发乘以2,3,5就得到4，6,10， 6,9,15 ，10,15,25九个丑数。可以发现这种方法会得到重复的丑数，根据题意我们要求第N个，所以我们必须保证丑数是有序的。
3 由于丑数数组里的数一定是有序的，因为我们是从丑数数组里的数乘以2,3,5选出的最小数，一定比以前未乘以2,3,5大，然后按先后顺序乘以2,3,5分别放入，所以得出的丑数数列也是有序的。

import java.util.*;
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index==0) return 0;
        ArrayList <Integer> ans=new ArrayList();
        int p2=0,p3=0,p5=0,temp=1;
        ans.add(temp);
        while(ans.size()<index)
        {
            temp=Math.min(ans.get(p2)*2,Math.min(ans.get(p3)*3,ans.get(p5)*5));
            if(ans.get(p2)*2==temp) p2++;
            if(ans.get(p3)*3==temp) p3++;
            if(ans.get(p5)*5==temp) p5++;
            ans.add(temp);
        }
        return temp;
    }
}

来源：CSDN

作者：jcjcjcjiangcheng

链接：https://blog.csdn.net/jcjcjcjiangcheng/article/details/104105110