最长公共子数组（与子串同理）

首先注意子串和子序列的区别：

一个字符串 s 被称作另一个字符串 S 的子串，表示 s 在 S 中出现了；

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。（定义引用LeetCode 1143）

子数组与子串同理

举例：
1、s1: qwerdf, s2: qtwtetr (qwer为最长公共子序列)
2、s1:qwe, s2: qwer(qwe为最长公共子串)

解题思路
1、将两个数字一横一竖想象成一个二维矩阵 dist[A.length+1][B.length+1]（+1是为了防止下标越界），i 表示 A数组的下标，j 表示 B数组的下标。i, j 共同用来遍历二维数组 dist。而 dist[i][j] 表示 A数组以第 i 个位置为尾部的数串和 B数组以第 j 个位置为尾部的数串的最长公共子串。

2、双重for循环遍历，将 dist数组填满，
存在如下两种情况：
（1）A[i] = B[j],则dist[i][j] = dist[i][j]+1;
（2）A[i] != B[j]，则dist[i][j] = 0;
最大的dist[i][j]值即为最长子串的长度。

时间复杂度O(MN),空间复杂度O(MN)。
空间复杂度是可以优化为O(2*max(M,N))的，因为每次对dist数组进行遍历是一行一行或一列一列的遍历，且只需用到上次遍历所用到的行或列。

class Solution {//未优化空间复杂度	
    public int findLength(int[] A, int[] B) {
        int [][]dist = new int [A.length+1][B.length+1];
		int num = 0;
		for(int i = A.length-1;i>=0;i--) {
			for(int j = B.length-1;j>=0;j--) {
				if(A[i] == B[j]) {
					dist[i][j] = dist[i+1][j+1]+1;
					if(dist[i][j]>num) {
						num = dist[i][j];				
						}
				}
				else {
					dist[i][j] = 0;
				}
			}
		}
		return num;
    }
}

作者：deusjin
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray/solution/jian-dan-yi-dong-de-dong-tai-gui-hua-fa-xin-shou-x/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

来源：CSDN

作者：DEUSJIN

链接：https://blog.csdn.net/qq_35684046/article/details/104104418

标签

遍历

数组