1.深层神经网络
深层神经网络其实就是包含更多的隐藏层神经网络。下图分别列举了逻辑回归、1个隐藏层的神经网络、2个隐藏层的神经网络和5个隐藏层的神经网络它们的模型结构。
命名规则上，一般只参考隐藏层个数和输出层。例如，上图中的逻辑回归又叫1 layer NN，1个隐藏层的神经网络叫做2 layer NN，2个隐藏层的神经网络叫做3 layer NN，以此类推。如果是L-layer NN，则包含了L-1个隐藏层，最后的L层是输出层。
2.深层网络中的前向传播
对于第
层 ，其正向传播过程的
和
可以表示为（此处是m个样本向量化的形式）：
也就是X。向量化也就是将所有训练样本写成列向量，从左到右叠起来。对上式采用for循环计算每层的激活函数等，并且层间计算无法避免使用for循环进行计算。
3.核对矩阵的维数
对于单个训练样本，输入x的维度是
，神经网络的参数
和
的维度分别是：
其中，
和
分别是第层和第
层的神经元个数。
，表示输入层特征个数。
反向传播过程中，
和
的维度分别与
和相同。
正向传播过程中，
和
的维度均为
，且
和
的维度分别与和相同。
对于m个样本，输入矩阵X的维度是
。需要注意的是
和的维度与只有单个样本是相同的。但在运算
中，由于python的广播性质且的每一列都是一样的，会被当作
矩阵进行运算。
和
的维度分别与
和相同。
和
的维度均为
，且
和
的维度分别与
和
相同。
4.为什么使用深层表示
下图为人脸识别的例子。经过训练，神经网络第一层从原始图片中提取出人脸的轮廓与边缘，即边缘检测。每个神经元得到一些边缘信息。第二层将前一层的边缘进行组合，组合成人脸的一些局部特征，比如眼睛、鼻子、嘴巴等。再往后面，将这些局部特征组合起来，融合成人脸的模样。随着层数由浅到深，神经网络提取的特征也是从边缘到局部特征再到整体，由简单到复杂。可见，如果隐藏层足够多，那么能够提取的特征就越丰富、越复杂，模型的准确率就会越高。
语音识别模型也是这个道理。浅层的神经元能够检测一些简单的音调，然后较深的神经元能够检测出基本的音素，更深的神经元就能够检测出单词信息。如果网络够深，还能对短语、句子进行检测。神经网络从左到右，神经元提取的特征从简单到复杂。特征复杂度与神经网络层数成正相关。特征越来越复杂，功能也越来越强大。
下面的例子是使用电路理论，计算逻辑输出：
，
表示异或。如果使用深度网络，深度网络的结构是每层将前一层的两两单元进行异或，到最后是一个输出，神经网络层数为
，不包含输入层。层数被计为隐藏层数+1。输入层不计在层数内，输出层需要计算。总共使用n-1个神经元。
如果不用深层网络，仅仅使用单个隐藏层，那么需要的神经元个数将是指数级别那么大。需要
个神经元。
处理同一逻辑问题，深层网络所需的神经元个数比浅层网络要少很多。这也是深层神经网络的优点之一。但是，对实际问题进行建模时，尽量先选择层数少的神经网络模型，对于比较复杂的问题，再使用较深的神经网络模型。
5.搭建深层神经网络块
第
层的流程块图如下：
对于正向传播来说，输入是
，输出是，参数是
、，缓存变量是；
对于反向传播来说，输入是
，输出是
、
、
，参数是
、。
神经网络所有层，整体的流程块图正向传播过程和反向传播过程如下所示：
6.前向和反向传播
首先是正向传播过程，令层数为第
层，输入是
，输出是，缓存变量是。其表达式如下：
m个训练样本，向量化形式为：
反向传播过程，输入是
，输出是
、
、
。其表达式如下：
由上述四个公式可以推出：
该式反映了
与
的递推关系。
m个训练样本，向量化形式为：
最后一点细节：
7.参数VS超参数
该部分介绍神经网络中的参数（parameters）和超参数（hyperparameters）的概念。
神经网络中的参数就是
、。而超参数则是例如学习速率
，训练迭代次数N，神经网络层数L，各层神经元个数
，激活函数
等。之所以叫做超参数的原因是它们决定了参数
和的值。
如何设置最优的超参数是一个比较困难的、需要经验知识的问题。通常的做法是选择超参数一定范围内的值，分别代入神经网络进行训练，测试cost function随着迭代次数增加的变化，根据结果选择cost function最小时对应的超参数值。这类似于validation的方法。
8.这和大脑有什么关系?
神经网络实际上可以分成两个部分：正向传播过程和反向传播过程。神经网络的每个神经元采用激活函数的方式，类似于感知机模型。这种模型与人脑神经元是类似的，可以说是一种非常简化的人脑神经元模型。如下图所示，人脑神经元可分为树突、细胞体、轴突三部分。树突接收外界电刺激信号（类比神经网络中神经元输入），传递给细胞体进行处理（类比神经网络中神经元激活函数运算），最后由轴突传递给下一个神经元（类比神经网络中神经元输出）。
但人脑学习的机理至今尚未弄清楚，如今我们尽量减少人脑和深度学习工具的对比。
来源：CSDN
作者：Laura2017
链接：https://blog.csdn.net/zhao2018/article/details/83051060