337. 打家劫舍 III（中等题）

题目描述：
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii
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暴力递归：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int res = root.val;
        if(root.left !=  null){
            res += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
        }
        if(root.right != null){
            res += rob(root.right.left) + rob(root.right.right);
        }
        return Math.max(res,rob(root.left)+rob(root.right));
    }
}

用Hashmap记录重复子问题：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        HashMap<TreeNode,Integer> map = new HashMap<>();
        return robInternal(root,map);
    }
    public int robInternal(TreeNode root, HashMap<TreeNode,Integer> map){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        if(map.containsKey(root)){
            return map.get(root);
        }
        int money = root.val;
        if(root.left != null){
            money += robInternal(root.left.left,map)+ robInternal(root.left.right,map);
        }
        if(root.right != null){
            money += robInternal(root.right.left,map) + robInternal(root.right.right,map);
        }
        int res = Math.max(money, robInternal(root.right,map)+ robInternal(root.left,map));
        map.put(root,res);
        return res;
    }
}

用数组记录，0代表偷，1代表不偷：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] res= robInternal(root);
        return Math.max(res[0],res[1]);
    }
    public int[] robInternal(TreeNode root){
        if(root == null){
            return new int[2];
        }
        int[] res = new int[2];
        int[] left = robInternal(root.left);
        int[] right = robInternal(root.right);
        res[0] = Math.max(left[0],left[1]) + Math.max(right[0],right[1]);
        res[1] = left[0] + right[0] + root.val;
        return res;
    }
}

来源：CSDN

作者：众人都是孤独的

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43105156/article/details/103579901