【POJ2750】最大连续和 线段树

题目描述

　　给出一个含有N个结点的环，编号分别为1..N，环上的点带有权值（可正可负），现要动态的修改某个点的权值，求每次修改后环上的最大连续和，但不能是整个序列的和。

题目大意

单点修改，求环上的最大和。

数据范围

(4<=N,M<=100000)(不会爆int)

样例输入

5
3 -2 1 2 -5
4
2 -2
5 -5
2 -4
5 -1

样例输出

4
4
3
5

解题思路

　　线段树，维护：↓(最大值与最小值是指这一段的和的最大值与最小值)
Max（区间最大值）,MaxL(从左端开始的区间最大值),Maxr(从右端开始的区间最大值)
Min（区间最小值）,MinL(从左端开始的区间最小值),Minr(从右端开始的区间最小值)
Sum(区间和),MinMin(这个东西我也不确定是否为必须的，以前做没有修改的环上的最大和时用过的，就加上吧233)
　　所以对环上最大和的询问的Ans就是(1-n这个区间的最大值)和(Sum-区间最小值)中的最大值A.A

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int vl[100005],Sum=0,All=0;
struct node{
    int L,r,Max,MaxL,Maxr,Min,MinL,Minr,Sum,MinMin;
}Tree[400005];
void PushUp(int v){
    Tree[v].Max=max(Tree[2*v].Max,Tree[2*v+1].Max);
    Tree[v].Max=max(Tree[2*v].Maxr+Tree[2*v+1].MaxL,Tree[v].Max);
    Tree[v].MaxL=max(Tree[2*v].MaxL,Tree[2*v].Sum+Tree[2*v+1].MaxL);
    Tree[v].Maxr=max(Tree[2*v+1].Maxr,Tree[2*v+1].Sum+Tree[2*v].Maxr);
    Tree[v].Max=max(Tree[v].MaxL,Tree[v].Max);
    Tree[v].Max=max(Tree[v].Maxr,Tree[v].Max);
    Tree[v].Min=min(Tree[2*v].Min,Tree[2*v+1].Min);
    Tree[v].Min=min(Tree[2*v].Minr+Tree[2*v+1].MinL,Tree[v].Min);
    Tree[v].MinL=min(Tree[2*v].MinL,Tree[2*v].Sum+Tree[2*v+1].MinL);
    Tree[v].Minr=min(Tree[2*v+1].Minr,Tree[2*v+1].Sum+Tree[2*v].Minr);
    Tree[v].Min=min(Tree[v].MinL,Tree[v].Min);
    Tree[v].Min=min(Tree[v].Minr,Tree[v].Min);
    Tree[v].Sum=Tree[2*v].Sum+Tree[2*v+1].Sum;
    Tree[v].MinMin=min(Tree[2*v].MinMin,Tree[2*v+1].MinMin);
}
void Build(int v,int L,int r){
    Tree[v]=(node){L,r,-1<<30,-1<<30,-1<<30,1<<30,1<<30,1<<30,0};
    if(L==r)return;
    Build(2*v,L,(L+r)/2);
    Build(2*v+1,(L+r)/2+1,r);
}
void Insert(int v,int pos,int val){
    if(pos<Tree[v].L||Tree[v].r<pos)return;
    if(Tree[v].L==Tree[v].r){
        Tree[v]=(node){Tree[v].L,Tree[v].r,val,val,val,val,val,val,val,val};
        return;
    }
    Insert(2*v,pos,val);
    Insert(2*v+1,pos,val);
    PushUp(v);
}
int n;
void Solve(int pos,int val){
    Sum=Sum-vl[pos]+val;
    All-=vl[pos]<0;
    vl[pos]=val;
    All+=vl[pos]<0;
    Insert(1,pos,val);
    int Max=Tree[1].Max,Min=Tree[1].Min;
    if(All==n)cout<<Max<<"\n";
    else{
        int Ans=max(Max,Sum-Min);
        if(Ans==Tree[1].Sum)Ans-=Tree[1].MinMin;
        cout<<Ans<<"\n";
    }
}
int main(){
    n=Getint();
    Build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)Sum+=vl[i]=Getint(),All+=vl[i]<0;
    for(int i=1;i<=n;i++)Insert(1,i,vl[i]);
    int q=Getint();
    while(q--){
        int pos=Getint(),val=Getint();
        Solve(pos,val);
    }
    return 0;
}

来源：https://www.cnblogs.com/Cedric341561/p/6811014.html