生成函数入门笔记

详见pdf。
感悟：

1. 生成函数中的x并不是未知数，利用的是x的系数，$2x^3$通常表示得到大小为3的方案数为2。
2. 生成函数符合方案数的相乘和相加，并常用ntt/fft加速
3. 生成函数可转化成一些简化形式（如$1/(1-x)$），并参与生成函数和序列的运算，可以通过广义二项式定理重新拆分为系数形式。

关于pdf:

p11:A和N集合生成的序列即为从所有元素中任选一个，seq则可以选择多个集合并到一起，故选择方案数：选择一个集合为一，两个集合也为一，三个，四个…故有p12中的生成序列的方程
而关于A与N的大小
A中选一个，大小都为1，而有选“0”，“1”两种不同方案，故A=2x
N中选一个，而每一个元素的大小等于每一个数，所以大小为一的方案为选“1”，大小为二的方案为选“2”…故有N=…的方程
最后带入A和N，易得最后的方程。

来源：CSDN

作者：xagadrd

链接：https://blog.csdn.net/qq_42725189/article/details/104067431