第八届蓝桥杯省赛A组

标题：字母组串
由 A,B,C 这3个字母就可以组成许多串。
比如：“A”,“AB”,“ABC”,“ABA”,“AACBB” …
现在，小明正在思考一个问题：
如果每个字母的个数有限定，能组成多少个已知长度的串呢？
他请好朋友来帮忙，很快得到了代码，
解决方案超级简单，然而最重要的部分却语焉不详。
请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。
对于上面的测试数据，小明口算的结果应该是：
6
19
/*6:
AB AC BC BA CA CB 顺序不同也是一种。
19:
1.都用一个 ABC ACB BCA BAC CAB CBA
2用两个B ABB BAB BBA BBC BCB CBB 用两个C ACC CAC CCA BCC CBC CCB
3.用3个C CCC
思路：长度为n的串，确定一个字母以后变为n-1长度。
思路：显然是递归的那一步，串长度为n的种数=长度为n-1的串,用了A以后的种数+长度为n-1的串用了B的种数+长度为n-1的串，用了C的种数。
f(1,1,1,2)=f(0,1,1,1)+f(1,0,1,1)+f(1,1,0,1)
=f(-1,1,1,0)+f(0,0,1,0)+f(0,1,0,0)+f(0,0,1,0)+f(0,-1,1,0)+f(1,0,0,0)+f(0,1,0,0)+f(1,0,0,0)+f(1,1,-1,0)
*/

#include <stdio.h>
// a个A，b个B，c个C 字母，能组成多少个不同的长度为n的串。
int f(int a, int b, int c, int n)
{
	if(a<0 || b<0 || c<0) return 0;
	if(n==0) return 1; 
	
	return f(a-1,b,c,n-1) + f(a,b-1,c,n-1) + f(a,b,c-1,n-1);  // 填空
}
int main()
{
	printf("%d\n", f(1,1,1,2));
	printf("%d\n", f(1,2,3,3));
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：努力和行动都不会白费得

链接：https://blog.csdn.net/xinlongkun/article/details/104060288

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