lectcode-搜索二维矩阵

要求

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例

示例 1:

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

代码

顺序查找，先确定行，再确定列。

bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    int m = matrix.size();
    int i = 0;
    if(m==0) return false;
    int n = matrix[0].size();
    if(n==0) return false;
    for(;i<m;i++)
    {
        if(n==1&&matrix[i][0]==target) return true; 
        if(n>1&&matrix[i][0]<=target&&target<=matrix[i][n-1])
        break;
    }
    if(i==m) i = i-1;
    for(int j = 0;j<n;j++)
    {
        if(matrix[i][j]==target) return true;
    }
    return false;
}

两次二分法，先二分确定行，再二分确定列

bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    int m = matrix.size();
    int i = 0;
    if(m==0) return false;
    int n = matrix[0].size();
    if(n==0) return false;
    int low = 0,high = m-1;
    while(low<high)
    {
        int mid = low + (high - low)/2;
        if(matrix[mid][n-1]>=target) high = mid;
        else low = mid + 1;
    }
    int left = 0,right = n-1;
    while(left<=right)
    {
        int mid = left + (right-left)/2;
        if(matrix[low][mid]==target) return true;
        else if(matrix[low][mid]<target) left = mid + 1;
        else right = mid - 1;
    }
    return false;
}

一次二分。

bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    int m = matrix.size();
    if(m==0) return false;
    int n = matrix[0].size();
    if(n==0) return false;
    int left = 0,right = m*n-1;
    while(right>=left){
        int mid=(left+right)/2;
        int i=mid/n;//一维数组下标mid对应的行坐标i；
        int j=mid%n;//一维数组下标mid对应的列坐标j；
        if(matrix[i][j]==target){
            return true;
        }
        else if(matrix[i][j]>target){
            right=mid-1;
        }
        else{
            left=mid+1;
        }
    }
    return false;      
}

总结

顺序查找先通过各行的最后一个数确定行，再在那一行上顺序查找。
两次二分法只是在顺序查找的基础上将顺序查找变为二分查找，当数据比较多时，会加快速度。
一次二分是将二维数组转换为一维数组来做，其中一维数组的下标mid和二维数组下标[i][j]的换算关系：[i][j]=[mid/列数][mid%列数]。然后相当于二分查找一个数了。

来源：CSDN

作者：易殇

链接：https://blog.csdn.net/Dreamer_rx/article/details/104044534

标签

二维

target

return

size

matrix