题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1043
简单介绍一下八数码问题：
在一个3×3的九宫格上，填有1~8八个数字，空余一个位置，例如下图：
在上图中，由于右下角位置是空的，你可以移动数字，比如可以将数字6下移一位：
1~8按顺序排列的情况称为“初始状态”（如最上方图）。“八数码问题”即是求解对于任意的布局，将其移动至“初始状态”的方法。
给定一个现有的九宫格布局，请输出将它移动至初始状态的移动方法的步骤。
输入：
输入包含多组数据，处理至文件结束。每组数据占一行，包含8个数字和表示空位的‘x’，各项以空格分隔，表示给定的九宫格布局。
输出：
对于每组输入数据，输出一行，即移动的步骤。向上、下、左、右移动分别用字母u、d、l、r表示；如果给定的布局无法移动至“初始 状态”，请输出unsolvable。
如果有效的移动步骤有多种，输出任意即可。
思路：
双向BFS，简单来说就是同时进行两个BFS，但每个BFS的vis数组有了新的用途即判断另一个BFS是否达到此BFS扩展到的此刻的点，若抵达即连通。
unsolvable的情况用逆序数的奇偶性判断，因为目标状态12345678逆序数为0,所以当前态的逆序数必为偶
用康托展开记录字典序用于状态压缩（hash）
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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<cctype>
#define PI acos(-1.0)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = -INF - 1;
typedef long long ll;
using namespace std;
int fac[10] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880};
int vis1[362885], vis2[362885];
int eda[9]={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0};
string path[362885];
int dx[4] = {1, -1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, -1, 1};
char p1[4] = {'d', 'u', 'l', 'r'}, p2[4] = {'u', 'd', 'r', 'l'};
struct node
{
int s[9];
int cur, n;//cur目前x所在位置，n为hash值
}st;
int cantor(int *s)//康托展开
{
int sum = 1;
for (int i = 0;i < 9; ++i)
{
int k = 0;
for (int j = i + 1; j < 9; ++j)
if( s[j] < s[i]) k++;
sum += k * fac[8 - i];
}
return sum;
}
void bfs()
{
memset(vis1, 0, sizeof(vis1));
memset(vis2, 0, sizeof(vis2));
queue<node> q1, q2;
st.n = cantor(st.s);
q1.push(st);
vis1[st.n] = 1;
path[st.n] = "";//重要
node ed;
memcpy(ed.s, eda, sizeof(ed.s));
ed.n = cantor(ed.s);
ed.cur = 8;
path[ed.n] = "";
q2.push(ed);
vis2[ed.n] = 1;
while (q1.size() || q2.size())
{
node temp1 = q1.front();
q1.pop();
int x1 = temp1.cur / 3, y1 = temp1.cur % 3;
for (int i = 0; i < 4; ++i)
{
int nx = x1 + dx[i], ny = y1 + dy[i];
if (nx < 0 || nx > 2 || ny < 0 || ny > 2) continue;
node rec = temp1;
rec.cur = nx * 3 + ny;
swap(rec.s[temp1.cur], rec.s[rec.cur]);
rec.n = cantor(rec.s);
if (vis2[rec.n])
{
reverse(path[rec.n].begin(), path[rec.n].end());
cout << path[temp1.n] << p1[i] << path[rec.n] << endl;
return;
}
if (!vis1[rec.n])
{
vis1[rec.n] = 1;
path[rec.n] = path[temp1.n];
path[rec.n] += p1[i];
q1.push(rec);
}
}
node temp2 = q2.front();
q2.pop();
int x2 = temp2.cur / 3, y2 = temp2.cur % 3;
for (int i = 0; i < 4; ++i)
{
int nx = x2 + dx[i], ny = y2 + dy[i];
if (nx < 0 || nx > 2 || ny < 0 || ny > 2) continue;
node rec = temp2;
rec.cur = nx * 3 + ny;
swap(rec.s[temp2.cur], rec.s[rec.cur]);
rec.n = cantor(rec.s);
if (vis1[rec.n])
{
reverse(path[temp2.n].begin(), path[temp2.n].end());
cout << path[rec.n] << p2[i] << path[temp2.n] << endl;
return;
}
if (!vis2[rec.n])
{
vis2[rec.n] = 1;
path[rec.n] = path[temp2.n];
path[rec.n] += p2[i];
q2.push(rec);
}
}
}
}
int main()
{
char c;
while(cin >> c)
{
if(c == 'x')
{
st.s[0] = 0;
st.cur = 0;
}
else st.s[0] = c - '0';
for (int i = 1; i < 9; ++i)
{
cin >> c;
if ( c == 'x')
{
st.s[i] = 0;
st.cur = i;
}
else st.s[i] = c - '0';
}
int k = 0;
for(int i = 0; i < 8; ++i)
{
if (st.s[i])
{
for (int j = i + 1; j < 9; ++j)
if (st.s[j] < st.s[i] && st.s[j]) k++;
}
}
if(k & 1) cout<< "unsolvable" << endl;
else bfs();
}
return 0;
}
来源：CSDN
作者：多行不译必自闭
链接：https://blog.csdn.net/dajiangyou123456/article/details/104053521