小萨的烦恼 题解

小萨的烦恼

题目

圣诞节又要到了！小萨希望和自己心仪的$MM$一起出去度过一个浪漫的的圣诞节。他进行了详尽的准备，找到了$N$个很适合他们去约会的好地方，但无奈小萨和他的MM都是初三学校，晚上必须回学校上晚修，没有足够的时间让他们走遍每一个地方。迫于无奈，小萨选择了一个最合适的地方$S$。小萨打算和他的$MM$一起步行到那个地方，那样他们就有很多时间来聊天玩乐，但是无奈时间有限，小萨决定坐公共汽车过去。然而，小萨发觉，自己的钱只够买一张公共汽车车票了！小萨该怎么办呢？他找到了你……

小萨将给出一张地图，它可以看做一个有$N$（$N$<=100）个结点的图。这张地图有$N$个公共汽车站，小萨只可以在这$N$个汽车站上公共汽车。有些车站之间存在一条双向通路，无论是公共汽车还是小萨，都只能走这些通路。若两个车站之间的距离为$d$，步行所需要的时间为2*$d$秒，坐公共汽车所需要的时间为$d$秒。小萨他们只有$T$秒的时间，他希望你求出他和他的$MM$出去约会后能否及时赶回来，若不能，则输出“$You$ $are$ $day$ $dreaming$$!$”，否则输出他们所需要花费的最少时间。
注意：一张公共汽车车票可以使用两次（只可以搭乘同一辆公共汽车），即可以认为小萨去约会地点的时间和回来的时间相等。

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输入

第一行有三个整数$N$、$T$、$S$
接下来是一个$N$*$N$的邻接矩阵。两两车站之间的距离不超过10^9。$A$[$I$,$j$]为0表示$I$和$J$车站不连通。

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输出

若小萨他们不能在限定时间内赶回学校，那么输出“$You$ $are$ $day$ $dreaming$$!$”（不包括引号）
否则，输出一个整数，为他们所需要花费的最少时间。

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样例

input
4 5 4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

output
2

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解题思路

Floyed
边求最短路，边枚举断点使用公共汽车车票

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代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,t,z;
long long a[150][150],f[150][150];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&t,&z);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=1;j<=n;j++)
	    {
	        cin>>a[i][j];
	        if (a[i][j]==0)
	           f[i][j]=a[i][j]=100000000;  //无路可走
			   else f[i][j]=a[i][j]*2;  //步行
	    }
	for (int k=1;k<=n;k++)  //枚举断点
	    for (int i=1;i<=n;i++)  //枚举起点
		    for (int j=1;j<=n;j++)  //枚举终点
			    if (i!=j&&j!=k&&i!=k)  
				{
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);  //松弛操作
					a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+f[k][j]);
					a[i][j]=min(a[i][j],f[i][k]+a[k][j]);  //公共汽车车票可给前半段也可给后半段
				}   
	if (a[1][z]*2<=t)  
	   cout<<a[1][z]*2<<endl;  //总花费时间在限定时间以内
	   else cout<<"You are day dreaming!";  //超过限定时间
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：ssl_yty

链接：https://blog.csdn.net/qq_45621109/article/details/104005347