刷题笔记：二叉树的后序遍历序列（C++）

剑指offer刷题笔记

 

题目描述:

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

概念补充：

1. 二叉搜索树的概念：它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉搜索树。
2. 后序遍历：左子树→右子树→根节点

 

 

思路：

1. 根据后序遍历的概念，序列的最后一个数字便是根节点的数字。
2. 根据二叉搜索树的概念，通过与根节点的数字比较可以找到左右结点分水岭
3. 根据二叉搜索树的左右子树仍然是二叉搜索树，可以通过递归判断左右子树是否同时为二叉搜索树

 

源代码：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        return bst(sequence,0,sequence.size()-1);
    }
private:
    bool bst(vector<int> seq,int begin,int end){
        if(seq.empty()||begin>end){
            return false;
        }
        
        int root=seq[end];    //根结点
        
        int i=0;
        
        //找到右子树开始的位置
        for(;i<end;i++){
            if(seq[i]>root)
                break;
        }
        
        for(int j=i;j<end;j++){
            if(seq[j]<root)
                return false;
        }
        
        //判断左子树是否是二叉搜索树
        bool left=true;
        if(i>begin){
            left=bst(seq,begin,i-1);
        }
        
        //判断右子树是否是二叉树
        bool right=true;
        if(i<end-1){
            right=bst(seq,i,end-1);
        }
        
        return left && right;
    }
};

 

来源：CSDN

作者：SampsonTse

链接：https://blog.csdn.net/SampsonTse/article/details/103823508