Leetcode 动态规划

打家劫舍

题目描述：用一个数组表一排房屋中的金钱数量，强盗想要抢到最多的金钱，但是唯一的限制是不能抢相邻的房子，求强盗能抢到的最大数额：
用dp数组记录截至到第n间房最多可以抢到多少钱

  public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0)return 0;
        if(len == 1)return nums[0];
        
        int[] temp = new int[len];					//temp[n]表示在n及之前房屋中能抢到最多的钱
        temp[0] = nums[0];
        temp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
		for (int i = 2; i < len; i++) {
            temp[i] = Math.max(nums[i] + temp[i - 2], temp[i - 1]);
        }
        return  Math.max(temp[len-1], temp[len-2]);
  }

最长上升序列：

如[10,9,2,5,3,7,101,18]，最长上升子序列是[2,3,7,101]，输出最长上升序列长度；
用一个dp数组保存最长上升子序列长度，如dp[i]表示前i个数中最长上升子序列长度，dp[i+1]至多比dp[i]增大1

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        int result = 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i<nums.length;i++) {
            int max = 0;
            for(int j = 0;j<i;j++) {
                if(nums[j] < nums[i]){
                    max = Math.max(max,dp[j]);
                }
            }
            dp[i] = max+1;
            result = Math.max(result,dp[i]);
        }
        return result;
    }

最长公共子序列：

求两个字符串的最长公共子序列的长度，如"abcd"和"bced"的最长公共子序列为"bcd",长度为3；
创建一个二维数组dp[][]记录局部最长公共子序列长度，例如dp[2][1]表示"abc"和"bc"的最长公共子序列

	 public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int l1 = text1.length();
        int l2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[l1+1][l2+1];
        for(int i = 1;i<=l1;i++){
            for(int j = 1;j<=l2;j++){
                if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[l1][l2];
    }

来源：CSDN

作者：weixin_43724742

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43724742/article/details/103788568