异或 A^B
两数不同才是1。
通常用于对二进制的特定一位进行取反，可以对两个数进行交换。
常用性质：A^B^B=A，即B^B=0,可以用作判断一个数出现的次数，0^A=A，并且可以用作字符串的比较。
异或也叫半加运算，其运算法则相当于 不带进位的二进制加法
一数异或同一个数两次，则结果还是原数，即 (a ^ b) ^ b = a
0异或任何数，结果都等于那个数，即 0 ^ a = a
与 A&B
同为1才是1。
通常用于二进制位操作，如一个数&1的结果就是取二进制的最末尾，可以用来判断整数奇偶。
左移 (<<) 乘2
右移（>>)除2
用1或0来判断取或者不取
Find different
题目翻译
Description
给出一个奇数n（1<=n<=10000001）。
给你一个含有n个数的数组：a[1]，a[2]，a[3] … a[n]，他们都是正整数。
有n/2个数字出现两次，只有1个数字出现一次。
现在你需要指出只出现一次的那个数字。
Input
有多个测试用例，以EOF结束。
第一行是一个整数n。
第二行有n个整数a[1]，a[2]…a[n]。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main()
{
while(cin>>n)
{
int x1, xn;
cin>>x1;
for(int i=1; i<n; i++)
{
cin>>xn;
x1 ^= xn;
}
cout<<x1<<endl;
}
return 0;
}
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,j,n,k,s,a[21];
int main()
{
while(cin>>n>>k)
{
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
int flag=0;
for(i=0;i<(1<<n);i++)
{
s=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i&(1<<j))
s=s+a[j];
}
if(s==k)
{printf("Yes\n");flag=1;break;}
}
if(flag==0)printf("No\n");
}
}
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
int ans; ans=0;
for(int i=0;i<(1<<15);i++)
{
int k1=0,k2=0,tmp=t;
for(int j=0;j<15;j++)
{
if(i&(1<<j))
k2++,tmp*=2;
else
{
k1++;
tmp-=1;
if(tmp<=0) break;
}
}
if(k1==10&&k2==5&&tmp==0)
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,n,k,s,ans,a[21];
while(cin>>n>>k)
{
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
ans=0;
for(i=0;i<(1<<n);i++)
{
s=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i&(1<<j))
s=s+a[j];
}
if(s==k)
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,x,t,n,cnt;
double a[15],b[15],c[15],ac[15],wa[15],ans,p;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(i=0;i<n;i++)
cin>>b[i];
for(i=0;i<n;i++)
cin>>c[i];
cin>>x;
ans=0;
for(i=0;i<(1<<n);i++)
{
p=1;
cnt=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
wa[j]=(1-a[j])*(1-b[j])*(1-c[j]);
ac[j]=1-wa[j];
if(i&(1<<j))
{
p=p*ac[j];
cnt++;
}
else p=p*wa[j];
}
if(cnt==x)
ans=ans+p;
}
printf("%.4lf\n",ans);
}
return 0;
}
简单的二进制枚举
核心思想：利用二进制的1，和0代表选择与不选择。将所有情况罗列开，并一位一位与各种情况进行对比，例如：
for(i=0;i<(1<<n);i++)//n是指集合中的元素的个数,（1<<n）==2^n指的是总共的情况数目
{
for(j=0;j<n;j++)//j代表的是每种元素对应的下角标
{
if(i&(1<<j))// ！！！！！代表选择（重大修改）！！！！！
{
}
else(i&(1<<j)==0)//代表不选择；
}
if( )//加入题目所给出的条件；
{
}
}
三、用异或比较不同（计算机中异或的操作是对于整型的操作，double不可以）
1.比较数的异或。
//此题是找出所有数中数字只出现一次的数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
int n;
while(cin >> n) //共有n个数
{
long long ans=0;
int x; //x是要输入的数
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin >> x;
ans=ans^x; //A^A=0,0^A=A,并且异或具有交换律
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
2.比较字符串的异或
例题：NEFU teacher Li
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, tot=0;
string start, follow;
int main()
{
while(cin>>n)
{
cin>>start;
for(int i=1; i<n*2-1; i++)
{
cin>>follow;
for(int j=0; j<max(start.size(), follow.size()); j++)
start[j] ^= follow[j];
}
cout<<"Scenario #"<<++tot<<endl<<start<<endl<<endl;
}
return 0;
}
来源：CSDN
作者：Futurc
链接：https://blog.csdn.net/FutureCiyu/article/details/103835850