范围n-----$100000$ m $30$
输出方案
这是一个很好的$dp$题
首先我们应该看出来一条性质只要你最后有方案达到$n$个$1$,那么你可以达到任何`一种$n$个$1$的情况
例如
你最后可以达到$3$个$1$
那么你可以达到$11100 $ $ 01110$ $01011$ $01101$等方案
证明:题目里说的操作和优美值都是一的个数相关,只要我们可以达到$n$个一,我们可以通过变换$1$的位置得到多种方案
于是题目里给的$C$我们并不关心,我们只关心$1$的个数,我们把1都放到最右面,另外这也给我们下面dp提供方便
我们先看各个运算意义
假设你$x$和$y$中有$s$个重复的$1$求各个运算之后一的个数,
$\&$后$1$的个数就是$s$,
对于$|$我们如果都加的话重复的多加一次
$|$后$1$的个数就是$x+y-s$
重复变为0
^后$1$的个数就是$x+y-s-s$
然后我们可以尝试列一个$dp$
设$f[x][j]$表示第$x$个操作有$j$个$1$的情况,我们当有这种情况就设为$1$,设最后$C$中一的个数为$x$,我们只需要看$f[n][x]$,若$f[n][x]$为$1$递归找解(后面会说到,其实递归找解是这个题最难的地方),若为$0$就是无解
根据上面得出结论我们可以列出
枚举这次操作后重复个数为w,设这次优美值为$G[i]$,枚举之前1的个数为$j$
若这次操作为$&$则$f[x][w]=max(f[x-1][j],f[x][w])$
若为$|$ 则$f[x][G[i]+j-w]=max(f[x][G[i]+j-w],f[x-1][j])$
类似的若为^则$f[x][G[i]+j-w*2]=max(f[x][G[i]+j-w*2],f[x-1][j])$
然后