ST表是用于解决RMQ问题的一种数据结构（RMQ:询问某个区间内的最大值或最小值），其主要运用的是倍增和动态规划的思想。
ST表复杂度：预处理O(nlogn) 查询 O(1)
一，ST表的认识
ST表的实现，我们用一个二维数组st[i][j]来建立ST表，其中st[i][j]表示的是，从第i个数开始往后2^j个数中的最大值或者最小值。
二，建立ST表
在建立ST表的过程中，我们主要运用了动态规划，开始时st[i][0]=a[i],每个数往后2^0 个数即本身的最大值或最小值是自己本身，然后把j的范围逐渐增大，j每增加一就相当于i往后2^j 个数的范围增大了两倍，所以新的区间的最大值，就等于已知的[i,i+2^(j-1)-1] 与[i+2^(j-1) ,i+2^j-1]两个区间的最大值，所以我们不难得到我们的状态转移方程st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+1<<(j-1)][j-1].
Code:
for(int k=1;k<=25;k++)
for(int i=1;i+(1<<k)-1<=n;i++)
st[i][k]=max(st[i][k-1],st[i+(1<<(k-1))][k-1]);
三，ST表的查询操作
一般在查询操作中，我们不会得到一个正正好好与要查询区间[x,y]完全重合的区间，比如st[x][j]的右端点小于y,st[x][j+1]的右端点大于y，这时怎么办呢，我们就需要找两个已知的区间来把查询的区间包裹起来，这样一来，两个区间最大值中较大的一个或者两个区间最小值中较小的一个就成为了查询区间的最大值或最小值。那么怎么寻找这样的两个区间呢，我们只要找到从左端点开始2^j 中不超过右端点r的最大的那个区间，然后记下这个长度，因为右端点一定会超过区间中点（emm…不解释），所以从右端点减去这个长度到的那个点也不会超过左端点，且那个点到右端点恰好也是2^j,所以是我们的已知区间，我们再将这两个值取max或min就好。
为了快速找到2^j 中的j到底是多少，我们需要提前处理一个Log数组（因为cmath里的log慢又不准），先计算一下询问区间的长度（y-x+1), 2^Log[y-x+1]即为从x起不超过y的已知最大区间的长度。
Code:
预处理Log:
Log[0]=-1;
For(int i=1;i<=n;i++)
Log[i]=Log[i>>1]+1;//log以2为底，所以logx=log(x/2)+1;
查询：
Max=max(st[x][log[y-x+1],st[y-1<<log[y-x+1]+1][log[y-x+1])
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1000005
using namespace std;
int st[maxn][25],Log[maxn],n,m;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&st[i][0]);
Log[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
Log[i]=Log[i>>1]+1;
for(int k=1;k<=25;k++)
for(int i=1;i+(1<<k)-1<=n;i++)
st[i][k]=max(st[i][k-1],st[i+(1<<(k-1))][k-1]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
int k=Log[r-l+1];
printf("%d\n",max(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]));
}
return 0;
}