PAT乙级1040 有几个PAT///逻辑题///优化时间复杂度

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)。
现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：
输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含 P、A、T 三种字母。
输出格式：
在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：
APPAPT
输出样例：
2

思路：我的思路是在输入的字符串中找A，分别记录A前面P的个数和A后面T的个数，然后ans将每次P个数和T个数相乘的数相加，最后取余就是最后的答案。但是这个做法只能ac前两个，最后三个会超时。

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
 string s;
 unsigned long long rec = 0LL, cntp = 0LL, cntt = 0LL, ans = 0LL;

 cin >> s;
 while(s.find('A') != string::npos)
 {
  rec = s.find('A');
  for(unsigned long long i = 0LL; i < rec; i++)
   if(s[i] == 'P')
    ++cntp;
  for(unsigned long long i = rec + 1; i < s.length(); i++)
   if(s[i] == 'T')
    ++cntt;
  ans = ans + cntp * cntt;
  s.erase(s.begin() + rec); //删掉找到的A，之后寻找下一个A
  cntp = 0;
  cntt = 0;
 }
 cout <<ans % 1000000007;

 system("pause");
 return 0;
}

总结：大致算一下我的时间复杂度达到了O(n²)，所以要想办法优化算法。

2.优化做法
最后实在想不出来，借鉴了柳神的做法。妙，实在是妙。
思路：柳神的思路是刚开始先用cntT把所有的T计数，然后从头开始遍历，每遇到一个T，cntT自减；每遇到一个P，cntp自增；每遇到一个A，ans将每次P个数和T个数相乘的数相加。这样有效的将时间复杂度降到了O(n)

#include <iostream>
#include <string>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
 string s;
 int len = 0, ans = 0, cntt = 0, cntp = 0;

 cin >> s;
 len = s.length();
 for(int i = 0; i < len; i++)
  if(s[i] == 'T')
   ++cntt;
 for(int i = 0; i < len; i++)
 {
  if(s[i] == 'P') ++cntp;
  if(s[i] == 'T') --cntt;
  if(s[i] == 'A') ans = (ans + (cntt * cntp) % 1000000007) % 1000000007;
 }
 cout << ans;

 system("pause");
 return 0;
}

总结：我是菜b

来源：CSDN

作者：冷眼观world

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43318827/article/details/103683628

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pat

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