二叉树的遍历是指通过一定的顺序访问二叉树的所有结点。遍历方法一般有四种：先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历，其中，前三种一般使用深度优先搜索（DFS）实现，而层次遍历一般使用广度优先搜索（BFS）实现

把一颗二叉树分为三个部分：根节点、左子树、右子树，且对左子树和右子树可以同样进行这样的划分，这样对树的遍历就可以分为对这三个部分的遍历，这三种方法中，左子树一定要先于右子树遍历，且所谓的“先中后”都是指根节点root在遍历中的位置，因此先序遍历的访问顺序是根节点-左子树-右子树；中序遍历的访问顺序是左子树-根节点-右子树；后序遍历的访问顺序是左子树-右子树-根节点。

先序遍历

1、先序遍历的实现

对先序遍历来说，总是先访问根节点root，再访问左子树和右子树，因此先序遍历的顺序是根节点-左子树-右子树

为了实现递归的先序遍历，需要得到两样东西：递归式和递归边界。其中递归式已经可以由先序遍历直接得到，即先访问根节点（可以做任何事情），再递归访问左子树，最后递归访问右子树，递归边界就是子树为空

先序遍历的代码如下：

void preorder(node *root){
	if(root==NULL){
		//到达空树，递归边界
		return; 
	}
	//访问根节点root,例如将其数据域输出
	printf("%d\n",root->data);
	//访问左子树
	preorder(root->lchild);
	//访问右子树
	preorder(root->rchild); 
}

2、先序遍历序列的性质

由于先序遍历先访问根节点，因此对一颗二叉树的先序遍历序列，序列的第一个一定是一个根节点。例如再上面的例子中，对整颗二叉树，A是先序遍历的第一个，因此A是根节点，而对A的左子树的三个结点，它们的先序序列是BDE，由于B是第一个，因此B是这颗树的根节点。

中序遍历

1、中序遍历的实现

中序遍历的实现思路和先序遍历相同，只不过把对根节点的访问放到左子树和右子树中间，代码如下：

void inorder(node *root){
	if(root==NULL){
		//到达空树，递归边界
		return; 
	}
	//访问左子树
	inorder(root->lchild);
	//访问根节点root,例如将其数据域输出
	printf("%d\n",root->data);
	
	//访问右子树
	inorder(root->rchild); 
}

2、中序遍历的性质

由于中序遍历总是把根节点放在左子树和右子树中间，因此只要知道根节点，就可以通过根节点在中序遍历中的位置区分出左子树和右子树。

后序遍历

1、后序遍历的实现

与上述两种方法思路相同，只是把根节点放在最后访问

代码如下：

void postorder(node *root){
	if(root==NULL){
		//到达空树，递归边界
		return; 
	}
	//访问左子树
	postorder(root->lchild);	
	//访问右子树
	postorder(root->rchild);
	//访问根节点root,例如将其数据域输出
	printf("%d\n",root->data); 
}

2、后序遍历的性质

后序遍历总是把根节点放在最后访问，这和先序遍历恰好相反。因此对后序遍历来说，序列的最后一个肯定是根结点

总的来说，无论是先序遍历序列还是后序遍历序列，都必须知道中序遍历序列才能唯一的确定一棵树，这是因为通过先序遍历和后序遍历都只能得到根节点，而只有中序遍历才能把根节点的左右子树分开，从而递归生成一颗二叉树。当然，这个做法需要保证在所有元素都不相同时才能使用。

层次遍历

层次遍历是指按层次的顺序从根节点向下逐层进行遍历，且对同一层的结点从左到右遍历

层次遍历相当于对二叉树从根节点开始的广度优先搜索，其基本思路如下：

将根节点root加入队列q
取出队首结点，访问它
如果该结点有左孩子，将左孩子入队
如果该结点有右孩子，将右孩子入队
返回2，知道队列为空

按照上述描述写出代码如下：

//层次遍历
void LayerOrder(node *root){
	queue<node *>q;//注意队列里是存地址
	q.push(root);//将根节点地址入队
	while(!q.empty()){
		node *now=q.front();//取出队首元素
		q.pop();
		printf("%d",now->data);//访问队首元素
		if(now->lchild!=NULL) q.push(now->lchild);//左子树非空
		if(now->rchild!=NULL) q.push(now->rchild);//右子树非空 
	} 
	 
}

可以发现，这里使用的队列中的元素是node*型而不是node型。这是因为队列中保存的知识原元素的一个副本，因此如果队列中直接存放node 型，当需要修改队首元素时，就会无法对原元素进行修改（即只修改了队列中的副本），故让队列中存放node型变量的地址，也就是node*型变量。这样就可以通过访问地址去修改原元素，就不会有问题了。

另外还需指出，很多题目当中要求计算出每个结点所处的层次，这时就需要在二叉树结点的定义中添加一个记录层次layer的变量

struct node{
	int data;//数据域
	int layer;//层次 
	node *lchild;//指向左子树的根结点的指针
	node *rchild;//指向右子树的根结点的指针 
};

需要在根节点入队前就先令根节点的layer为1来表示根节点是第一层（也可以令根节点的层号为0，由题意而定），之后再now-lchild和noe-rchild入队前，把它们的层号都记为当前结点的层号加1

代码如下：

//层次遍历
void LayerOrder(node *root){
	queue<node *>q;//注意队列里是存地址
	root->layer=1;//根节点的层号为1 
	q.push(root);//将根节点地址入队
	while(!q.empty()){
		node *now=q.front();//取出队首元素
		q.pop();
		printf("%d",now->data);//访问队首元素
		if(now->lchild!=NULL){
			now->lchild->layer=now->layer+1;
			q.push(now->lchild);//左子树非空
		}
		if(now->rchild!=NULL){
			now->rchild->layer=now->layer+1;//当前层号加1 
			q.push(now->rchild);//右子树非空 
		}
	} 
	 
}

来源：https://blog.csdn.net/amf12345/article/details/99412981

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