基于时空图采用Graph WaveNet建模，其能够有效的处理大范围时间序列的时空图数据。在该模型架构中，主要包括两个模块，分别为GCN和TCN。两个模块融合获取时间空间的依赖关系。

该模型的框架如下：

一、本论文的创新点如下：

构建能够保留其隐含空间关系的自适应邻接矩阵。自适应邻接矩阵在没有先验知识的前提下，从数据中挖掘隐含的图结构。
提出了同时高效获取时空依赖关系的框架，该框架的核心思想是将扩张因果卷积与图卷积融合，进而每个图卷积层能够处理在不同细粒度下，由扩张因果卷积提取的每个节点信息的空间依赖关系。

二、方法：

图G=(V,E)，其中，V为图的节点集合，E为边的集合。邻接矩阵A，如果两点之间有连线，则Aij为1，否则为0。在每一时间步t，图G的动态特征矩阵为Xt。给定图G及其历史步长S的图信号，我们的问题是学习函数f来预测下一T时间步的图信号。该种映射关系如下公式（1）所示：

在给定结构信息下，利用图卷积来提取节点特征是非常重要的一步。相关的文献中，图卷积层定义方式不同，在【Kipf and Welling, 2017】中，定义如下

其中A为self-loop的正则化邻接矩阵，W为模型参数矩阵，X为输入数据。

【Li et al, 2018b】提出了扩散卷积层来对时空进行建模。当图为有向图和无向图时，其有不同的计算方式。由于时间关系，故在此贴原文。如下图所示：

自适应邻接矩阵，不依赖于先验知识，并通过随机梯度下降来端到端的学习其空间依赖关系。

随机初始化两个节点的embedding字典。本论文提出的自适应邻接矩阵Aadp的定义如下：

其中，E1为源节点的embedding向量，E2为目标节点的embedding向量。通过E1与E2相乘，能够得到两个节点的空间依赖关系的权重。

在本文中，提出了公式6的图卷积层，主要包括有向图的前后关系以及自适应邻接矩阵。

采用扩张因果卷积作为TCN模块，来学习节点的时间趋势。扩张因果卷积通过增加层的深度，能够得到指数级大的感受野。在输入时，扩张因果卷积padding，来保持其时间因果的顺序，以至于当前信息只和历史信息有关。如下图所示：

门机制在循环神经网络中非常重要，他们能够有效的控制信息流通过时间卷积层。简单的Gated TCN只包含一个输出门。给定输入X，其形式如下：

采用MAE作为训练目标。

采用的数据集为METR-LA和PEMS-BAY的交通网络数据集，其节点为sensor。

来源：CSDN

作者：Winner3

链接：https://blog.csdn.net/winner3/article/details/103610433

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