HDU - 2426
经过这一道题，对KM有了更多的理解，首先，KM是一个完美匹配，也就是说，对于一个二分图的两边，X边和Y边，我们应当保证X边的点数与Y边的点数的数量是相等的，当然，我们以“少补”的策略来解决这个问题的。
然后，就是这道题了。
每一个人都不想去住自己不喜欢的房子，没有一个人会住自己不喜欢的房子，所以一旦有人要住自己不喜欢的房子，或者房子的数量不够的话，就是输出“-1”了。其次的话，输出最大权。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define Min3(a, b, c) min(a, min(b, c))
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 5e2 + 7;
int N, M, E;
int mp[maxN][maxN];
int link_x[maxN], link_y[maxN];
bool vis_x[maxN], vis_y[maxN];
int que[maxN], top, fail, pre[maxN];
int hx[maxN], hy[maxN], slk[maxN];
bool check(int i)
{
vis_x[i] = true;
if(link_x[i])
{
que[fail++] = link_x[i];
vis_y[link_x[i]] = true;
return true;
}
while(i)
{
link_x[i] = pre[i];
swap(i, link_y[pre[i]]);
}
return false;
}
void bfs(int S)
{
for(int i=1; i<=N; i++)
{
slk[i] = INF;
vis_x[i] = vis_y[i] = false;
}
top = 0; fail = 1; que[0] = S;
vis_y[S] = true;
while(true)
{
ll d;
while(top < fail)
{
for(int i=1, j = que[top++]; i<=N; i++)
{
if(!vis_x[i] && slk[i] >= (d = hx[i] + hy[j] - mp[i][j]))
{
pre[i] = j;
if(d) slk[i] = d;
else if(!check(i)) return;
}
}
}
d = INF;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(!vis_x[i] && d > slk[i]) d = slk[i];
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(vis_x[i]) hx[i] += d;
else slk[i] -= d;
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(vis_y[i]) hy[i] -= d;
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(!vis_x[i] && !slk[i] && !check(i)) return;
}
}
}
inline void init()
{
for(int i=1; i<=N; i++)
{
link_x[i] = link_y[i] = 0; hy[i] = slk[i] = 0;
vis_y[i] = false;
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
hx[i] = -INF;
for(int j=1; j<=N; j++)
{
if(hx[i] < mp[i][j]) hx[i] = mp[i][j];
}
}
}
int main()
{
int Cas = 0;
while (scanf("%d%d%d", &N, &M, &E) != EOF)
{
bool ok = N <= M;
swap(N, M);
for(int i=1; i<=N; i++) for(int j=1; j<=M; j++) mp[i][j] = -INF;
for(int i=1, u, v, w; i<=E; i++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
if(w < 0) continue;
u++; v++;
mp[v][u] = w;
}
if(!ok) { printf("Case %d: -1\n", ++Cas); continue; }
init();
for(int i=1; i<=N; i++) bfs(i);
for(int i=1; i<=M; i++) if(mp[link_y[i]][i] < 0) { ok = false; break; }
if(!ok) { printf("Case %d: -1\n", ++Cas); continue; }
int ans = 0;
for(int i=1; i<=N; i++) ans += hx[i] + hy[i];
printf("Case %d: %d\n", ++Cas, ans);
}
return 0;
}
来源：CSDN
作者：Andres_Lionel
链接：https://blog.csdn.net/qq_41730082/article/details/103605697