POJ3252——数位dp

数位DP，难点在处理前导0.

#include <cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+7;
int di[50];
ll dp[50][100];//二进制下 ，0-第i位，1的个数小于等于j的数  的个数 
ll dfs(int len,int num,bool limit,bool head)//当前位len；；当前位之前 1的个数减去0的个数；；是否达到上界;;是否是前导0 
{
	if(len==0)return 1;
	int now=(len-num)/2;
	//注意：有前导0和无前导0是不一样的。
	// 比如我们dp[3][1], 有： 100 010 001  ，有前导0->  100 10 1   
	//有前导会使前面的0自动消去，导致0/1数量无法统计（强行统计会重复）。所以干脆我们就加一个限制条件
	//只有非前导0才进行计算 
	if(!limit&&dp[len][now]&&!head)return dp[len][now];
	int upl=limit?di[len]:1;
	ll ans=0;
	for(int i=0;i<=upl;i++)
	{
		//在这里区分前导0和非前导0对后续的影响 
		if(head)
		{
			int tp=num+(i==1);
			if(tp>len-1)break;//后面全填0也不满足 
			ans+=dfs(len-1,tp,i==upl&&limit,head&&i==0);
		}
		else 
		{
			int tp;
			if(i)tp=num+1;else tp=num-1;
			if(tp>len-1)break;//后面全填0也不满足 
			ans+=dfs(len-1,tp,i==upl&&limit,head&&i==0);
		}
	}
	if(!limit&&!head)dp[len][now]=ans;
	return ans;
}
ll cal(ll x)
{
	int k=0;
	while(x)
	{
		di[++k]=x%2;
		x/=2;
	}
	return dfs(k,0,true,true);
} 
int main()
{
	ll A,B;
	scanf("%lld%lld",&A,&B);
	printf("%lld\n",cal(B)-cal(A-1));//计算了0，多减  就要加回来1 
   	return 0;
}

 

来源：CSDN

作者：夕林山寸

链接：https://blog.csdn.net/bjfu170203101/article/details/103482177