[洛谷]P1531 I Hate It (#树状数组)

题目背景

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。这让很多学生很反感。

题目描述

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩

输入格式

第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。学生ID编号分别从1编到N。第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，如果当前A学生的成绩低于B，则把ID为A的学生的成绩更改为B，否则不改动。

输出格式

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩

输入输出样例

输入 #1复制

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

输出 #1复制

5
6
5
9

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思路

没有用树状数组的？其实和P2880就是差不多的啊。这里写了一个树状数组求最值的板子。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;
int n,m,a[200001],maxn[200001],minx[200001],s;
inline int lowbit(int x)
{
	return x&-x;
}
inline void update(int x,int k)//区间[x,n]修改最值 
{
	while(x<=n)
	{
		maxn[x]=max(maxn[x],k);
		x+=lowbit(x);
	}
}
inline int query(int l,int r)//区间[l,r]查询最值 
{//对比一下树状数组的查询区间和，其实还是很像的 
	register int mx(-2e9-7);
	while(l<=r)
	{
		while(r-lowbit(r)>=l)//如果右区间-lowbit还大于起点 
		{
			mx=max(mx,maxn[r]); 
			r-=lowbit(r);//更新右区间 
		}
		mx=max(a[r],mx);
		r--;//为了避免-lowbit小于左区间，所以减一 
	}
	return mx;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	register int i,j;
	memset(minx,2E9+7,sizeof(minx));
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		update(i,a[i]);//单点修改 
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		register int l,r;
		char c;
		cin>>c>>l>>r;
		if(c=='U')//单点改 
		{
			a[l]=max(a[l],r);//把学生成绩a[l]改为r 
			update(l,r);
		}
		else//区间最值 
		{
			cout<<query(l,r)<<endl;//区间查询最值 
		}
	}
	return 0;
}

 

来源：https://blog.csdn.net/Apro1066/article/details/99413451