前言：

这是查找这个知识点的最后一个部分，个人感觉这部分真的很好理解，就简单的逻辑思维，不需要绕弯，基本上就可以解决大部分的题目。合理的应用查找的总体效率也是很高的。主要说三个模块的事情：构造方法，处理冲突方法，查找。

那么引入一下，前面我们说了顺序表的查找、树表的查找，但是我们发现，就算再优化，它们的时间复杂度最小也是log₂n级别的。那么我们肯定是希望能找到更优的算法，最好就是n(1)级别的，如果能利用公式直接的求解，那么不是直接就可以找到了，不需要依次比较了吗？所以就有了我们要说的散列表的查找（也叫哈希表）。

一、构造方法

来看看基本的概念：

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

构造方法有很多，数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法（这个是最常用的）。只需要思考一下就知道我们构造其实就是制定一个规则，使我们的元素可以按照这个规则查找到，当然，我们还可以有其他的方法（例如：你自己定义一个高等数学的计算公式，结构不一样，依旧可以映射到散列地址上）。

1、除留余数法

这个是最常用的，理解也很简单。假设散列表表长为m，选择一个不大于m的数p（这里我们可以思考，最好的p应该是小于等于m的质数），用p去除关键字，除后得到余数为散列地址，即
H(key) = key%p

二、处理冲突的方法

聪明的你会发现，用上述方法肯定会出现冲突，什么是冲突呢，就是我们两个元素根据散列函数计算得到的散列地址是一样的，这个时候怎么办呢？那么肯定需要一个统一的原则去处理这样的冲突，于是我们就有了：开放地址法和链地址法去处理。

1、开放地址法：

基本思想就是冲突的时候以这个冲突元素的地址再求下一个地址，以此类推，知道不冲突为止
1）线性探测法：
这个是最常用的，很好理解，就是当发生冲突的时候，我们都统一向前加一（或者向后加一），知道不冲突结束。
2）二次探测法：
其实和上述的一样，但是加减的规则边了，这里的加减步长不再是线性探测法的±1，而是d=1²,-1²,2²,-2²,…
3)伪随机探测法：
这个也很好理解，就是随便一个随机值（例如9，而我们之前的p=11），当我们冲突的时候，它的计算方式就是（9+冲突地址）%11，得到新的地址。
说到这里，你一定有很多其他的解决冲突的方式（现实应用的时候其实我们规定了很多的限制去减少这样的冲突）。

2、链地址法

链地址法的基本思想是：把具有相同散列地址的记录放在同一个单列表中，成为同义词链表。这样我们冲突的时候，不就直接往链表查找就可以了吗？

三、查找

既然你理解了上面的两个部分，那么查找对你来说也一定很容易
【算法描述】
1.给待查找的关键字key，根据造表时设定的散列函数计算H₀=H(key)；
2.若单元H₀为空，则所查找元素不存在；
3.若单元H₀中元素的关键字为key，则查找成功；
4.否则重复解决冲突的过程（这个方法很多，给出的代码演示里面使用的冲突解决方法是线性探测法）。

代码演示：

#include<iostream>
using namespace std;

//算法7.10　哈希表的查找
//- - - - -开放地址法哈希表的存储表示- - - - -
#define m 16                        			//哈希表的表长
#define NULLKEY 0                 			//单元为空的标记

struct HashTable{
   int  key;		         	 			//关键字项
// InfoType  otherinfo;					//其他数据项
};

//	算法7.10为哈希表查找的算法，采用线性探测法处理冲突。
//	【算法实现】

int H(int key)
{
	int result;
	result=key%13;
	return result;
} 

int SearchHash(HashTable HT[],int key){
  //在哈希表HT中查找关键字为key的元素，若查找成功，返回哈希表的单元标号，否则返回-1 
  int H0=H(key);     	                   			//根据哈希函数H（key）计算哈希地址
  int Hi;
  if (HT[H0].key==NULLKEY) return -1;		//若单元H0为空，则所查元素不存在
  else if (HT[H0].key==key) return H0;		//若单元H0中元素的关键字为key，则查找成功
  else{             
     for(int i=1;i<m;++i){                
		 Hi=(H0+i)%m;     		//按照线性探测法计算下一个哈希地址Hi
        if (HT[Hi].key==NULLKEY) return -1;	//若单元Hi为空，则所查元素不存在
        else if (HT[Hi].key==key) return Hi; 	//若单元Hi中元素的关键字为key，则查找成功
     }//for
     return -1;
  }//else
}//SearchHash

void main()
{	
	int result;
	int a[16]={-1,14,1,68,27,55,19,20,84,79,23,11,10,-1.-1.-1};
	HashTable HT[m];
	for(int i=0;i<16;i++)
	{
		HT[i].key=a[i];
	}
	result=SearchHash(HT,55);
	if(result!=-1)
	{
		cout<<"在第"<<result<<"位置找到"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"未找到"<<endl;
	}
}

后记：

*查找部分就完成了，这一系列的操作下来我们其实都是在逐步的找最优的算法，时间最优亦或空间最优。那么下一次应该就是和查找关联的排序了。*有误可以评论指出哦，谢谢。

来源：CSDN

作者：threecat.up

链接：https://blog.csdn.net/qq_43919400/article/details/103486050

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哈希表

查找算法

构造方法

key

查找3—散列表的查找

前言：