矩阵_方程组的几何解释

x + y = 1

x - y = 2

两种解释方法：

1.行图像：矩阵形式，Ax = b

 

，所求的未知数x和y理解为两条直线的交点，计算方法是点乘。

2.列图像：线性组合

，所求的未知数x和y理解为两个向量的系数，怎样组合才能得到b。在运算量大的情况下推荐这种解释方法。

非奇异矩阵(可逆矩阵):线性组合的解释方式，列与列之间不存在线性关系，即互相独立，则认为这两个向量能够表达整个2维空间的所有向量。可逆可以理解为左右两边可通过求逆得到。

奇异矩阵(不可逆矩阵):即列与列之间存在线性关系，表达在2维空间中，两条直线退化成一条直线。

 

来源：CSDN

作者：Issac_etc

链接：https://blog.csdn.net/weixin_41303851/article/details/103471634