数据结构-树

梦想与她 提交于 2019-12-09 15:28:41

树以及常用的算法

树的概念

树(Tree)的基本概念树是由结点或顶点和边组成的(可能是非线性的)且不存在着任何环的一种数据结构。没有结点的树称为空(null或empty)树。一棵非空的树包括一个根结点,还(很可能)有多个附加结点,所有结点构成一个多级分层结构。

二叉树的概念

每个结点至多拥有两棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。二叉树的性质1.若二叉树的层次从0开始,则在二叉树的第i层至多有2^i个结点(i>=0)2.高度为k的二叉树最多有2^(k+1) - 1个结点(k>=-1)(空树的高度为-1)3.对任何一棵二叉树,如果其叶子结点(度为0)数为m, 度为2的结点数为n, 则m = n + 1

二叉树的分类

二叉树又分为:完美二叉树,完全二叉树,完满二叉树
其中完满二叉树:除了叶子节点每个节点都有俩个孩子
完全二叉树:除了最后一层外,除了叶子节点每个节点都有俩个孩子
完美二叉树:除了叶子节点外,每一层每个节点都有俩个孩子

完美二叉树完美二叉树
完全二叉树完全二叉树
完满二叉树完满二叉树
完满二叉树完满二叉树
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