算法学习笔记（三）------递归之N皇后

通过上一次的学习可以知道，如果要实现一个递归函数，那么必须要有两个东西。————递归边界和递归式。
递归边界用于返回最简单的底层的结果。
递归式用于减小数据规模并向下一层递归。

其实学到这里才发现，递归才是计算机思维，虽然说起来简单，但是正常人的思维模式是不按照递归走的。

今天要研究的是N皇后问题，是回溯算法的典型题，于19世纪被提出。

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

也就是输入整数N（这里是八），求出N个国际象棋在N*N的棋盘上的位置。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int N;
int queenPos[100];//用来存放算好的皇后位置，最左上角为（0,0） 

void NQueen(int k)//在0--k-1行皇后已经摆好的情况下，推算k行及以上的摆法
{
    int i;
    if(k == N){//N个皇后已经摆好
    for(i=0;i<N;i++) 
    cout<<queenPos[i]+1<<" ";
    cout<<endl;
    return;
    }
    for(i=0;i<N;i++)
    {//逐个尝试第K个皇后的位置
    int j;
    for(j=0;j<k;j++){
        //和已经摆好的K-1个皇后比较，看合不合适
        if(queenPos[j]==i||abs(queenPos[j]-i)==abs(k-j)){
            break;//冲突 换下一个函数 
        } 
    } 
        if(j == k){
            //当前选的位置i不冲突
            queenPos[k]=i;//将第k个皇后摆放在位置i
            NQueen(k+1);
        } 
    }
} 

int main()
{
    cin >> N;
    NQueen(0);
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：九桂

链接：https://blog.csdn.net/shawn1897/article/details/79418144