P3834 【模板】可持久化线段树 1（主席树）
Description
- 如题，给定N个整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。
Input
第一行包含两个正整数N、M，分别表示序列的长度和查询的个数。
第二行包含N个整数，表示这个序列各项的数字。
接下来M行每行包含三个整数l,r,k , 表示查询区间[l,r]内的第k小值。
Outupt
- 输出包含k行，每行1个整数，依次表示每一次查询的结果
Sample Input
5 5 25957 6405 15770 26287 26465 2 2 1 3 4 1 4 5 1 1 2 2 4 4 1
Sample Output
6405 15770 26287 25957 26287
Data Size
对于100%的数据满足：1≤N,M≤2⋅10^5
对于数列中的所有数ai，均满足−10^9≤ai≤10^9
题解：
- 这题的详细说明可以跳转主席树学习笔记
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200005
using namespace std;
struct T {int l, r, sum;} t[N << 5];
int n, m, dex, cnt;
int a[N], b[N], r[N];
int read()
{
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
return x *= f;
}
int find(int x) {
return lower_bound(b + 1, b + 1 + cnt, x) - b;
}
int build(int l, int r)
{
int p = ++dex, mid = l + r >> 1;
if(l == r) return p;
t[p].l = build(l, mid);
//注意此处不能将p改成++dex然后删去now变量。
//因为一直往下递归会一直改变dex的值，从而使得给t[p].r赋值时会出错。
t[p].r = build(mid + 1, r);
return p;
}
int upd(int las, int l, int r, int val)
{
int p = ++dex, mid = l + r >> 1;
t[p].l = t[las].l, t[p].r = t[las].r;
t[p].sum = t[las].sum + 1;
if(l == r) return p;
if(val <= mid) t[p].l = upd(t[las].l, l, mid, val);
else t[p].r = upd(t[las].r, mid + 1, r, val);
return p;
}
int ask(int u, int v, int l, int r, int rank)
{
if(l == r) return l;
int size = t[t[v].l].sum - t[t[u].l].sum, mid = l + r >> 1;
if(rank <= size) return ask(t[u].l, t[v].l, l, mid, rank);
else return ask(t[u].r, t[v].r, mid + 1, r, rank - size);
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = read(), b[++cnt] = a[i];
sort(b + 1, b + 1 + cnt);
cnt = unique(b + 1, b + 1 + cnt) - b - 1;
r[0] = build(1, cnt);
for(int i = 1; i <= n; i++)
r[i] = upd(r[i - 1], 1, cnt, find(a[i]));
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int ll = read(), rr = read(), rank = read();
printf("%d\n", b[ask(r[ll - 1], r[rr], 1, cnt, rank)]);
}
return 0;
}