https://loj.ac/problem/2130
题目描述
软件的关系形成一棵树，安装某软件前必须安装它依赖的软件，卸载某软件时必须卸载被它依赖的软件，求卸载或安装某软件会影响多少软件的状态。
思路
我们考虑对于安装某个软件，我们只要求它的子树中未被下载的软件数即为答案。而对于一次卸载，我们需要求出这个点到根节点的路径中有多少节点已被安装。所以我们可以用树链剖分，安装时直接按线段树的区间修改即可，而路径的操作就把\(x\)不断按重链往上跳，修改路径即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int nxt[N<<1],to[N<<1],tot,head[N];
void add_edge(int x,int y)
{
nxt[++tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
int siz[N],fa[N],dep[N],son[N],top[N];
int seg[N<<2],sum[N<<2],rev[N<<2],lazy[N<<2];
int ans;
void dfs1(int u,int father)
{
siz[u]=1;fa[u]=father;
dep[u]=dep[father]+1;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(v==father)continue ;
dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int father)
{
if(son[u])
{
seg[son[u]]=++seg[0];
rev[seg[0]]=son[u];
top[son[u]]=top[u];
dfs2(son[u],u);
}
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(top[v])continue ;
seg[v]=++seg[0];
rev[seg[0]]=v;
top[v]=v;
dfs2(v,u);
}
}
void pushup(int k)
{
sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
void build(int k,int l,int r)
{
lazy[k]=-1;
if(l==r)
{
sum[k]=1;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
pushup(k);
}
void add(int k,int l,int r,int v)
{
sum[k]=(r-l+1)*v;
lazy[k]=v;
}
void pushdown(int k,int l,int r,int mid)
{
if(lazy[k]==-1)return ;
add(k<<1,l,mid,lazy[k]);
add(k<<1|1,mid+1,r,lazy[k]);
lazy[k]=-1;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int val)
{
if(r<x||l>y)return ;
if(l>=x&&r<=y)
{
sum[k]=(r-l+1)*val;
lazy[k]=val;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
pushdown(k,l,r,mid);
if(x<=mid)change(k<<1,l,mid,x,y,val);
if(y>mid)change(k<<1|1,mid+1,r,x,y,val);
pushup(k);
}
void query(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if(r<x||l>y)return;
if(l>=x&&r<=y)
{
ans+=sum[k];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
pushdown(k,l,r,mid);
if(x<=mid)query(k<<1,l,mid,x,y);
if(y>mid)query(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
}
void ask(int x,int y)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
query(1,1,seg[0],seg[fx],seg[x]);
x=fa[fx];fx=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
query(1,1,seg[0],seg[x],seg[y]);
}
void find(int x,int y)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
change(1,1,seg[0],seg[fx],seg[x],0);
x=fa[fx];fx=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
change(1,1,seg[0],seg[x],seg[y],0);
}
int read()
{
int res=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return res*w;
}
void write(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
void writeln(int x)
{
write(x);
putchar('\n');
}
int main()
{
int n=read();
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int x=read()+1;
add_edge(x,i);add_edge(i,x);
}
dfs1(1,0);
seg[0]=seg[1]=rev[1]=top[1]=1;
dfs2(1,0);
build(1,1,seg[0]);
int q=read();
while(q--)
{
char s[10];
scanf(" %s",s);
int x=read()+1;
if(s[0]=='i')
{
ans=0;
ask(1,x);
writeln(ans);
find(1,x);
}
else
{
ans=0;
query(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]+siz[x]-1);
writeln(siz[x]-ans);
change(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]+siz[x]-1,1);
}
/* for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=0;
query(1,1,seg[0],seg[i],seg[i]);
printf("%d %d\n",i,ans);
}*/
}
return 0;
}