2019E0_G 生日宴会 | 易学教程

生日宴会

题目

知识点：拓扑排序，优先队列

贝克兰德的富商道恩.唐泰斯将要举办他的生日宴会，他将要邀请n个客人。现在他面临一个问题，安排客人的到场顺序。

在贝克兰德的社交礼仪中，一场宴会的客人总是一个接一个地到达，也就是说，没有两个客人可以在同一时间到达。到达顺序也有一定的限制，大佬应该在小弟全部到场后再到，丈夫应该在妻子之前入场等等。

满足礼仪的顺序有多种，但是因为不同的客人，道恩对他们的熟悉度程度不同，他想要在满足礼仪的情况下，使得他熟悉的人先到场。

现在，道恩对客人按照熟悉程度进行编号1-n，其中1号他最熟悉。然后客人之间有m个到场顺序限制。现在请你生成一个排序，使得在满足到场限制的条件下，使得1号尽可能早的入场，然后2号，3号……以此类推

输入

第一行两个正整数n,m(1≤n≤105,0≤m≤2×105)

接下来m行，每行两个整数x，y，表示x应该比y先到 (1≤x,y≤n)

输出

一行，n个人的排序，保证有解

输入样例

3 1
3 1

输出样例

3 1 2

输入样例

输出样例

5 2 3 4 1

思路

可能比较难想。

首先，只看礼仪部分的话，就是一个有向无环图的拓扑排序。

然后，考虑熟悉程度，可能会想到用一个优先队列来代替拓扑排序的队列。但是，按照正序，不一定满足题意，比如3->1,2。所以需要考虑逆序，将每一条边都反向，然后再拓扑排序

代码

#include <algorithm>
#include<iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
 
using namespace std;
const int ms = 200000 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long  ll;
int res[ms];
int d[ms];
vector<int> g[ms];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int a, b;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        cin >> a >> b;
        g[b].push_back(a);
        d[a]++;
    }
    priority_queue<int>q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if (d[i] == 0)
            q.push(i);
    }
    int cnt = 0;
    while (!q.empty())
    {
        int cur = q.top(); q.pop();
        res[++cnt] = cur;
        for (auto i : g[cur])
        {
            if (!--d[i])
            {
                q.push(i);
            }
        }
    }
    for (int i = n; i > 0; --i)
    {
        cout << res[i] << " ";
    }
}

来源：https://blog.csdn.net/weixin_44024733/article/details/102752452

标签

拓扑排序