中序遍历

利用随机函数产生 80 个 ( 不大于 200 且各不相同的 ) 随机整数，用这些整数来生成一棵二树，分别对二叉树进行先序遍历，中序遍历和后序列遍历输出树中结点元素序列。注意：先序遍历输出要求采用非递归来实现。 （ 2 ）程序实现的基本思想 1. 建立合适的二叉树 程序是以 图 1.1 的形式建立的。 2. 前序遍历是以 stack 栈和指针左右子女实现的。 3. 前序遍历，中序遍历，后序遍历分别用了递归实现。 4. 如建立二叉树，其中随机产生的数值是（ 因为 80 个数比较多，所以就以 #define Max_size 10 ，若要以 80 个数，可 #define Max_size 10 改成 #define Max_size 80 ）： 106 199 95 144 102 164 26 96 87 168 由以上数值可以建立出以下的树： 图 1.2 由图 1.2 可得出他们的前序，中序和后序。 前序序列： 106 95 26 87 102 96 199 144 164 168 中序序列： 26 87 95 96 102 106 144 164 168 199 后序序列： 87 26 96 102 95 168 164 144 199 106 （ 3 ）系统流程图 程序步骤： #include "stdio.h" #include "conio.h" #define Max

后序遍历 后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。即： 若 二叉树 为空则结束返回， 否则： （1）后序遍历左子树 （2）后序遍历右子树 （3）访问根结点 如右图所示 二叉树 后序遍历结果：DEBFCA 中序遍历 中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。若 二叉树 为空则结束返回，否则： （1）中序遍历左子树 （2）访问根结点 （3）中序遍历右子树 如右图所示二叉树，中序遍历结果：DBEAFC 前序遍历 前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问 根结点 ，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 若 二叉树 为空则结束返回，否则： （1）访问根结点。 （2）前序遍历左子树 。 （3）前序遍历右子树 。 前序遍历 需要注意的是：遍历左右子树时仍然采用前序遍历方法。 如右图所示 二叉树 前序遍历结果：ABDECF 已知后序遍历和中序遍历，就能确定前序遍历。 来源： CSDN 作者： 这瓜保熟么 链接： https://blog.csdn.net/luzhensmart/article/details/104062758

** 题目： 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字 ** public static TreeNode construct(int[] preorder,int[] inorder){ if(preorder == null || inorder == null){ return null; } return constructCore(preorder,0,preorder.length-1,inorder,0,inorder.length-1); } private static TreeNode constructCore(int[] preorder, int startPre, int endPre, int[] inorder, int startIn, int endIn) { if(startPre < endPre || startIn < endIn){ return null; } TreeNode root = new TreeNode(startPre); for(int i = startIn ; i < endIn ; i++){ if(preorder[startPre] == inorder[i]){ //找到之后，分别对左子树和右子树进行递归算法，重复此步骤 root

1. 二叉树遍历 树是最重要的数据结构之一，而树的遍历是树最基本的操作。 二叉树的遍历一般来说有三种遍历次序： 前序遍历 中序遍历 后序遍历 而这三种遍历次序都可以采用 递归 和 非递归 的方式来完成。 就时间、空间的复杂度来讲，因为非递归需要借助额外的 Stack 来完成操作，所以递归和非递归的时间复杂度都是 O(n) ， O(logn) 。 那么有没有另外的不同的二叉树遍历方法，在时间或空间能做到更优的呢？答案是： Morris 遍历 。 由于在遍历的时候，我们需要记住某种遍历次序的的 后驱 或者 前驱 结点，常见的递归和非递归都是采用 栈 的方式完成这个过程，有没有内部空间来记录这些后驱或者前驱结点呢？有，那就是叶结点的左，右孩子结点，因为叶结点的两个孩子结点都是空指针，如果利用好这些空间，我们就可以在 O(1) 的空间完成遍历。 利用叶结点的左、右孩子指向遍历的前驱或者后驱结点，这些指针叫做 线索 ，对应的二叉树叫做 线索二叉树 。 Morris遍历 是使用线索二叉树进行中序遍历的一种实现 ，其可以在 O(n) 的时间， O(1) 的空间完成遍历， 对其稍加修改可以推广到 先序、后序遍历 ，其遍历过程包含三个部分： 创建指向 中序后驱 结点的线索； 遍历输出结点； 删除线索，恢复树的结构； 2. Morris 中序遍历 Morris 中序遍历过程如下：

前中后序遍历的递归方式。 其实，前中后序的遍历，走的路径是一样的，只是访问结点的时间不同而已。 非递归进行前中后序遍历（使用栈） 题目描述： List preorderTraversal(TreeNode root) List inorderTraversal(TreeNode root) List postorderTraversal(TreeNode root) 题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/ https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-inorder-traversal/ https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-postorder-traversal/ 1.前序遍历 public List < Integer > preorderTraversal ( TreeNode root ) { List < Integer > list = new LinkedList < > ( ) ; //迭代解决 使用栈 LinkedList < TreeNode > stack = new LinkedList < > ( ) ; TreeNode tmp = root ; while

遍历二叉树的递归方法使用了函数栈，非递归方法使用了申请的栈， 两者的额外空间都与树的高度有关，所以空间复杂度为O(h)，h为二叉树的高度。 可以使用二叉树叶子节点中大量指向null的指针实现空间复杂度O(1)的遍历。 Morris遍历的实质就是避免使用栈结构，让下层到上层有指针， 具 体是通过让底层节点指向null的空闲指针指回上层的某个节点，从而完成下层到上层的移动。 先序中序后序主要基于两个主要步骤，然后输出的位置有所不同，以中序遍历为例。 中序遍历： 1、假设当前子树的头节点为h，让h的左子树中最右节点的right指针指向h， 然后h的左子树继续步骤1的处理过程，直到遇到某一个节点没有左子树时记为node，进入步骤2。 2、从node开始通过每个节点的right指针进行移动并以此打印，假设移动到的节点为cur。 对每一个cur节点都判断cur节点的左子树中最右节点是否指向cur。 Ⅰ 如果是，令cur节点的左子树中最右节点的right指针指向null，即恢复树的本来面貌， 然后打印cur，继续通过cur的right指针移动到下一个节点。重复步骤2。 Ⅱ 如果不是，以cur为头的子树重回步骤1执行。 public void morrisIn(TreeNode root) { if (root == null) return; TreeNode cur1 = root;

144. 二叉树的前序遍历 144. Binary Tree Preorder Traversal 题目描述 给定一个二叉树，返回它的 前序 遍历。 LeetCode 144. Binary Tree Preorder Traversal 示例: 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 输出: [1,2,3] 进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？ Java 实现 Iterative Solution import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Stack; class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } class Solution { public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { List<Integer> result = new LinkedList<>(); if (root == null) { return result; } Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); stack.push(root); while (

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 根据前序遍历和中序遍历，我们可以发现前序遍历的第一个元素就为根元素，在中序遍历中找到这个元素，那么中序遍历中左边为根元素的左子树，右边为右子树，依次递归。 /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) { int len1 = preorder.length-1; int len2 = inorder.length-1; TreeNode root = bulidTree(preorder,0,len1,inorder,0,len2); return root; } public TreeNode bulidTree(int[] preorder, int start1,int end1,int[] inorder,int start2, int end2){ if(start1>end1 || start2>end2){ return

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。 注意: 你可以假设树中没有重复的元素。 例如，给出 前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 返回如下的二叉树： 3 / \ 9 20 / \ 15 7 1 class Solution: 2 def buildTree(self, preorder, inorder): 3 """ 4 :type preorder: List[int] 5 :type inorder: List[int] 6 :rtype: TreeNode 7 """ 8 def helper(in_left = 0, in_right = len(inorder)): 9 nonlocal pre_idx 10 # if there is no elements to construct subtrees 11 if in_left == in_right: 12 return None 13 14 # pick up pre_idx element as a root 15 root_val = preorder[pre_idx] 16 root = TreeNode(root_val) 17 18 # root splits inorder list 19 # into left

题目描述 https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/ 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。 注意: 你可以假设树中没有重复的元素。 前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 返回如下的二叉树： 3 / \ 9 20 / \ 15 7 思路 首先我们在上一篇文章中解释了前序遍历和中序遍历的含义，因为是树的结构，一般都是用递归来实现。 用数学归纳法的思想就是，假设最后一步，就是root的左右子树都已经重建好了，那么我只要考虑将root的左右子树安上去即可。 根据前序遍历的性质，第一个元素必然就是root，那么下面的工作就是如何确定root的左右子树的范围。 根据中序遍历的性质，root元素前面都是root的左子树，后面都是root的右子树。那么我们只要找到中序遍历中root的位置，就可以确定好左右子树的范围。 简单来说就是当前前序遍历的结果，第一个元素必然是当前节点的值，而对于中序遍历来说，当前节点值的位置的前面都是左子树的值，后面都是右子树的值，所以根据这个思想，重新构建二叉树。 实现代码 /** * Definition for a binary tree