圆心角

Python练习题第六题 题目： 编写函数计算弧长的计算公式。弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π×2 r（半径）/360（角度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。 # 2019 / 12 / 26 / 18 : 19 import math math . pi n = int ( input ( "please enter the n:" ) ) r = int ( input ( "please enter the r:" ) ) L = ( ( n * 2.0 * math . pi * r ) / 360 ) print ( L ) 来源： CSDN 作者： 阿彻！ 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44591989/article/details/103720430

弧度在初等数学里面是一个很基础的概念，这里复习一下定义： 弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。 这样根据定义，可以算出一周圆心角对应多少弧度了。因为周长是2πr，弧长为半径对应1弧度，那么周长除以半径就得出多少弧度了： 一周弧度 = 2πr / r = 2π 现在我们也知道，一周圆心角对应角度为360°，那么360°和2π弧度同样可以表示圆的一周。 现在理解了这些基本概念，就可以引出比较重要的知识点： (1) 弧度转角度 ：360° = 2π弧度，那么两边除以2π，得到180°/π = 1，即1弧度等于180/π度，所以X弧度对应的角度是 X * 180/π (2) 角度转弧度 ：360° = 2π弧度，那么两边除以360，得到 1 = π/180，即1度等于 π/180弧度，所以X度对应的弧度是 X * π/180 (3) 角度得弧长 ：对圆的周长分成360份，每一份即为1度对应弧长，因为周长是等于2πr，所以一度的弧长是2πr / 360 = πr / 180，X度对应的弧长是Xπr / 180 (4) 弧度得弧长 ：通过(1)公式将弧度转角度，再通过(3)公式得到弧长即可，X弧度对应角度是X * 180/π，然后根据(3)的公式，对应的弧度是 (X * 180/π)πr / 180 = Xr 来源： https://www.cnblogs.com/nicojerry/p

题意：给定一个正多边形的三个顶点，求这个正多边形的最小面积。 思路：首先，边数越小面积越小，所以只要确定出包含这三个顶点的边数最小的正多边形即可。这个三角形和正多边形外接同一个圆。所以先求出外接圆的半径，再求出三个圆心角，易得这个多边形的边所对应的圆心角可被这三个圆心角整除，所以三个圆心角的gcd就是多边形边所对的圆心角，然后2π除一下就得到是几边形，之后就可计算面积了 海伦公式: p=(a+b+c)/2，S=√p(p-a)(p-b)(p-c)（a,b,c为三角形的三边，S为三角形面积） 求外接圆半径r=a*b*c/4S #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<stack> #include<cstdlib> #include<queue> #include<set> #include<string.h> #include<vector> #include<deque> #include<map> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define eps 1e-4 #define bug printf("*********\n") #define debug(x) cout