一次、二次、三次指数平滑计算思想及代码
一般常用到的指数平滑法为一次指数平滑、二次指数平滑和三次指数平滑,高次指数平滑一般比较难见到,因此本文着重介绍了一次、二次和三次指数平滑的特点与不同。 一次指数平滑一般应用于直线型数据,且一次指数平滑具有滞后性,可以说明有明显的时间性、季节性。 二次指数平滑一般也应用于直线型,但是效果会比一次指数平滑好很多,也就相当于加强版的一次指数平滑。 三次指数平滑可以应用于抛物线型的数据,因为数据在二次平滑过后还是具有斜率,那么可以继续使用三次指数平滑。 初值:不管什么指数平滑都会有个初值,假如数据大于20项,那么初值就可以认定为第一个数据,或者利用下列公式计算也行;假如数据小于20项,则初始值为: 低于20项 一般取3,大于20的看着取就行了。 一次指数平滑: 一次指数平滑需要滞后一期,给定平滑系数 ,那么一次指数平滑的计算公式为: 预测第 期的数值则是上一期的实际值与预测值的加权平均,预测公式为: 二次指数平滑: 给定平滑系数 ,那么二次指数平滑的计算公式为: 预测未来 期的值 的计算公式为: 其中: 三次指数平滑: 给定平滑系数 ,那么三次指数平滑的计算公式为: 预测未来 期的值 的计算公式为: 其中: 下面举例说明,数据如下: 253993 275396.2 315229.5 356949.6 400158.2 442431.7 495102.9 570164.8 640993.1