线段树

实为1027练习题C-遥色点对题解 给出一张由编号1到n的n个点和m条边构成的无向图。每条边都有一定的长度。 定义，一条路径的“代价”：该路径上最长一条边的长度。 定义，点x到点y的“点距”：点x到点y的最小代价。 图中每个点都被涂上了颜色，第i号点的颜色编号为Ci。 满足x<y 且|Cx-Cy|>=K 的任意一对点(x,y)都被称为“遥色点对” 现在需要你求出图中所有遥色点对的点距之和。 动态开点线段树启发式合并 #include<stdio.h> #include<bits/stdc++.h> #define f(a,b,c) for(register int a=(b);a<=(c);++a) #define ff(a,b,c) for(register int a=(b);a>=(c);--a) #define ll long long #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) //#define int long long char pbuf[1<<20],*pp1=pbuf; inline void push(char c){*pp1=c;pp1=(pp1-pbuf==(1<<20)-1)?(fwrite(pbuf,1,1<<20,stdout),pbuf):(pp1+1);} //#define pc push #define pc

Hot is Cold 好像我写麻烦了， 其实只用线段树维护区间每个数反转， 区间赋值就可以。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = (int)1e5 + 7; int n, q, pos, a[N]; char op[N]; struct Bit { int a[N]; void modify(int x, int v) { for(int i = x; i < N; i += i & -i) { a[i] += v; } } int query(int x) { int ans = 0; for(int i = x; i; i -= i & -i) { ans += a[i]; } return ans; } } bit; #define lson l, mid, rt << 1 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1 struct SegmentTree { int a[N << 2], lazy[N << 2], flip[N << 2]; inline void push(int rt) { if(lazy[rt]) { a[rt << 1] = lazy[rt]; a[rt << 1 | 1] = lazy[rt]; lazy[rt << 1] = lazy

P3834 【模板】可持久化线段树 1（主席树） 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 2e5+5; 4 int n, q, m, cnt = 0; 5 int a[maxn], b[maxn], T[maxn]; 6 int sum[maxn<<5], L[maxn<<5], R[maxn<<5]; 7 inline int build(int l, int r) { 8 int rt = ++cnt; 9 sum[rt] = 0; 10 if (l < r) { 11 int mid = (l+r)/2; 12 L[rt] = build(l, mid); 13 R[rt] = build(mid+1, r); 14 } 15 return rt; 16 } 17 inline int update(int pre, int l, int r, int x) { 18 int rt = ++cnt; 19 L[rt] = L[pre]; R[rt] = R[pre]; sum[rt] = sum[pre]+1; 20 if (l < r) { 21 int mid = (l+r)/2; 22 if (x <= mid) L[rt] = update(L[pre], l, mid,

11.3 放假回来，晚上考的，困。 T1想了个分块的思路，打了1h发现伪了。然后写线段树，写了1h发现也是伪的，最后交暴力了。听了听线段树维护单调栈，发现以前之所以不能理解cal函数，是因为对于维护单调栈有点误解，其实是算贡献，不是真的栈，左儿子只受到传入参量的影响，右儿子要么依旧受到左儿子控制，要么受到传入参量控制，依旧受到控制可以直接用sum[p]-sum[p<<1]，取决于pushup的sum[p]=sum[p<<1]+cal(p<<1)。当然可以维护一个额外参量。 T2直接就输出-1了。由于原料没有限制，每天做电脑的最小原料钱是可以直接单变量干出来的。然后用权值线段树开一个仓库，先把所有的电脑认为是在第一天做的存进去，然后取出的时候再加上存电脑的钱，动态的删除已选元素，删除多余的元素，贪心的取最小，删最大。-1随便特判一下。 T3打了30Dfs，然后挂上了一个基于反悔堆的贪心，没有多分。按照A小到大排序，两两分组，选取其中B比较大的，这样B必然满足，A的最坏情况是全都是小的，然而在选择集合不变的基础上，将分组向右平移，则达成两两分组选择的A较大。所以必然有解。 附录 : 随行的数据生成器，插件和飚程。 来源： https://www.cnblogs.com/Yu-shi/p/11790716.html

A. 小盆友的游戏 手玩表找规律。 B. 花 弱智$dp$题，用逆元随便处理一下就能处理字符集很大的问题。 C. 表格 利用了扫描线的思想。 首先将横坐标离散化，对纵坐标建线段树。 枚举横坐标，则矩形转化为在横坐标的左边界$insert$，在右边界+1$erase$。 之后问题是不断取出其中还没有被覆盖的元素，并用线段树维护还有哪些元素没有被覆盖。 用$mx$表示区间中标号最大的还没有被覆盖的元素，$mn$表示区间中能看见的最小的元素。 可以通过$mn$和当前$set$中最大的元素，来进行覆盖的操作，维护信息。 来源： https://www.cnblogs.com/skyh/p/11790685.html

主席树是 以前缀和形式基于 权值线段树 建立的可持久化线段树，可持久化指的是它保存了这棵树的所有历史版本. 最简单的办法是：如果你输入了n个数，那么每输入一个数字a[i]，就构造一棵保存了从a[1]到a[i]的权值线段树，由于只增加了log n 的节点数，我们增加改变的节点并将没有改变的子树指向该节点，这样需要的空间开销只有n*(4+logn) 我们可以把第j棵树和第(i-1)棵树上的每个点的权值相减，来得到一棵新的权值线段树，而这个新的权值线段树相当于是输入了a[i]到a[j]以后得到的。 模板题 K-th Number 后面将第 k小/大 说成kth 解决什么问题： 给定一段区间，静态求区间kth 想想方法： 暴力：对于每一个询问，排个序，就行了，时间复杂度O(nmlogn) 莫队+树状数组：树状数组可以求给定区间kth kthkth，使用二分+树状数组，具体不展开，但是多个区间的话，需要不断地进行树状数组的add/del操作，那么使用莫队来优化区间端点的移动问题，时间复杂度O((n+m)√n logn) 莫队复杂度*树状数组复杂度 莫队+平衡树：把树状数组的部分替换成二叉查找树，用splay的一部分操作，需要用到kth操作，不用翻转标记什么的，时间复杂度O((n+m)√n logn)跟上面的一样 目前想想，也就这三种方法，各有优劣，暴力时间复杂度不行，但是可以在线

定义： 权值线段树，基于 普通线段树，但是不同。 举个栗子：对于一个给定的数组，普通线段树可以维护某个子数组中数的和，而权值线段树可以维护某个区间内数组元素出现的次数。 在实现上，由于值域范围通常较大，权值线段树会采用离散化或动态开点的策略优化空间。单次操作时间复杂度o(log n ) 权值线段树的节点用来表示一个区间的数出现的次数 例如： 数 1和2 分别出现3次和5次，则节点1记录 3，节点2 记录5， 1和2的父节点记录它们的和8 . 存储结构 ： 堆式存储：rt ,l, r, rt<<! , l, m rt<<1|1 ,m+1, r 结点式存储 struct Node { int sum ,l , r :}; 基本作用： 查询第k小或第k大。 查询某个数排名。 查询整干数组的排序。 查询前驱和后继（比某个数小的最大值，比某个数大的最小值） 基本操作： 单点修改 (单个数出现的次数+1) void update(int l,int r,int rt,int pos) // 当前区间范围 l r 节点 rt 位置 pos { if(l==r) t[rt]++; else { int mid=(l+r)/2; if(pos<=mid) add(l,mid,rt*2,pos); else add(mid+1,r,rt*2+1,pos); t[rt]=t[rt*2]+t[rt*2+1

题意： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1540 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #include <cstdio>//sprintf islower isupper #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system("cls") #include <iostream>//pair #include <fstream>//freopen("C:\\Users\\13606\\Desktop\\草稿.txt","r",stdin); #include <bitset> //#include <map> //#include<unordered_map> #include <vector> #include <stack> #include <set> #include <string.h>//strstr substr #include <string> #include <time.h>//srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9; #include <cmath> #include <deque> #include <queue>/

特点 老师说，可持久化线段树一个重要的特点就是，它的询问都是单点询问... 先记这....等我做多了题目之后再补充 李超线段树 用于维护若干个一次函数的最值 核心思想就是标记永久化， 线段树每个节点维护在该区间中点取值最大的线段，查询时求一条从上到下的链上log个线段的最值。 ————一位大佬FlashHu 例题 P4097 [HEOI2013]Segment 思路： 一个区间只有在绝对不可能是答案的时候才更新，否则就把原来的/插入的的区间往下递归，插入的/原来的区间就放在当前区间，这样，我们只要把合适的区间往下递归，合适的区间留下，那么对于当前区间，无论是左边还是右边，我们都能求出最优解 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int MAX = 40000; int n, lastans, cnt; struct line{ double k, b; int id; line() {} line(int x1, int y1, int x2, int y2, int cnt) : id(cnt) { if(x1 == x2) k = 0, b = max(y1, y2); else k = (double)(y2-y1)/(x2-x1), b = (double)y1-k*x1; }

目录 前言 1 可持久化线段树 1.1 问题引入 1.2 权值线段树 1.3 可持久化线段树 1.4 例题 2 可持久化数组 2.1 问题引入 2.2 问题解决 2.3 参考代码 前言 这篇文章详细地介绍了可持久化线段树、可持久化数组和可持久化并查集，部分图片尺寸过大，建议单击图片放大观看。转载此文章的任何部分均需注明出处。 @ 1 可持久化线段树 1.1 问题引入 您需要写一个数据结构，维护一个数列 \(a[1...N]\) ，支持以下操作： 输入 l r k （ \(l\leq r,k\leq r-l+1\) ），求 \(a[l...r]\) 中第 \(k\) 小的数。 这就是经典的 “静态区间第 k 小” 问题。 可持久化线段树 （Persistent Segment Tree）可以很好地解决这个问题。在学习可持久化线段树时，我们首先要了解权值线段树。 1.2 权值线段树 权值线段树是一种维护值而非下标的线段树，为了方便理解，有时也被称作 “值域线段树”。 设 \(x\) 是一权值线段树上的一个点，它维护的区间是 \([x.l,x.r]\) ，数据是 \(x.d\) ，则它表示的意思是：原数组中，值在区间 \([x.l,x.r]\) 内的数一共有 \(x.d\) 个。 举个例子。有一个数组 \(a[]=\{1,5,3,8\}\) ，则它的权值线段树是